Exercise
https://texercises.com/exercise/amplitude-erzwungener-schwingung/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Amplitude \(\hat y\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(A(\varOmega) = \frac{\frac{F}{m}}{\sqrt{(\omega_0^2-\varOmega^2)+(2\delta\varOmega^2)}} \quad \)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Ein schwinges System mit mO Masse wzO Eigenfrequenz und einem Dämpfungsverhalten von dtaO wird mit FO zu erzwungenen Schwingungen angeregt. Mit welcher Frequenz muss die Anregung stattfinden damit die Amplitude yh beträgt?

Solution:
Löst man die formale Beziehung von Amplitude zu Anregungsfrequenz also tcbhighmathhighlight math AOmega frackappasqrtomega_^-Omega^^+gammaOmega^ nach der Anregungsfrequenz Omega auf so erhält man: unknownOmega Omega^ + gamma^-omega_^Omega^ + omega_^ fracF^m^A^ uk^ b uk^ + ca cb uk^ b uk^ + cd Das ist im Wesentlichen eine quadratische Gleichung für uk^ womit man dann auch einfach uk selbst bestimmen kann. Diese Gleichung hat die Lösungen Omega^_ .radiansquaredpersecondsquared Oa Rightarrow tcbhighmathloesungOmega_ Oas Omega^_ .radiansquaredpersecondsquared Ob Rightarrow tcbhighmathloesungOmega_ Obs Regt man das System mit einer von diesen beiden Frequenzen an so wird die geforderte Amplitude erreicht.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein schwinges System mit mO Masse wzO Eigenfrequenz und einem Dämpfungsverhalten von dtaO wird mit FO zu erzwungenen Schwingungen angeregt. Mit welcher Frequenz muss die Anregung stattfinden damit die Amplitude yh beträgt?

Solution:
Löst man die formale Beziehung von Amplitude zu Anregungsfrequenz also tcbhighmathhighlight math AOmega frackappasqrtomega_^-Omega^^+gammaOmega^ nach der Anregungsfrequenz Omega auf so erhält man: unknownOmega Omega^ + gamma^-omega_^Omega^ + omega_^ fracF^m^A^ uk^ b uk^ + ca cb uk^ b uk^ + cd Das ist im Wesentlichen eine quadratische Gleichung für uk^ womit man dann auch einfach uk selbst bestimmen kann. Diese Gleichung hat die Lösungen Omega^_ .radiansquaredpersecondsquared Oa Rightarrow tcbhighmathloesungOmega_ Oas Omega^_ .radiansquaredpersecondsquared Ob Rightarrow tcbhighmathloesungOmega_ Obs Regt man das System mit einer von diesen beiden Frequenzen an so wird die geforderte Amplitude erreicht.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Forced Oscillations
Tags
amplitude, anregungsfrequenz, erzwungene, physik, resonanz, resonanzferquenz, schwingung, schwingungen
Content image
Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
Link