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Tags gravitation, gravitationsgesetz, mechanik, mensch, mond, physik Difficulty Points 2 Language Type Quantity Last modified 5 months, 3 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Gravitationsgesetz (urs)	0

Exercise

Welche Masse müsste ein Mensch haben, damit er, sobald der Mond (\SI{7.4e22}{kg}) genau senkrecht über ihm steht, \SI{0.01}{N} (das entspricht einem Gramm) leichter werden würde? Der Mond ist 1.28 Lichtsekunden von uns entfernt.

Solution

Die Masse des Mensches müsste \begin{align} m &= \frac{F}{GM}r^2\\ &= \frac{\SI{0.01}{N}}{\SI{6.67e-11}{\cubic\meter\per\kilo\gram\per\second\squared} \cdot \SI{7.4e22}{kg}} \cdot (\SI{3.837e8}{m})^2\\ &= \SI{2.98e2}{kg} \end{align} Dabei wurde die ungewohnte Einheit \glqq Lichtsekunden\grqq\ wie folgt umgerechnet: Eine \emph{Lichtsekunde} steht für die Distanz, welche das Licht in einer Sekunde zurücklegt. Somit entsprechen 1.28 Lichtsekunden der Distanz $r= ct = \SI{299792458}{\meter\per\second} \cdot \SI{1.28}{s}= \SI{3.837e8}{m}$. Die Formel $r=ct$ entspricht dabei $s=vt$.

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