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Tags gravitation, gravitationsgesetz, mechanik, mensch, mond, physik Difficulty Points 2 Language Type Quantity Last modified 7 months, 3 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Gravitationsgesetz K+S (patrik) Gravitationsgesetz (patrik) Gravitationsgesetz (urs)	0

Exercise

Welche Masse müsste ein Mensch haben, damit er, sobald der Mond (\SI{7.4e22}{kg}) genau senkrecht über ihm steht, \SI{9.81}{mN} (das entspricht einem Gramm) leichter werden würde? Der Mond ist 1.28 Lichtsekunden von uns entfernt.

Solution

\newqty{M}{7.4e22}{kg} \newqty{F}{9.81e-3}{N} \newqty{r}{3.837e8}{m} Die Masse des Mensches müsste \solqty{m}{\frac{Fr^2}{GM}}{\Fn*\rn**2/(\Gn*\Mn)}{kg} \begin{align} m &= \mf \\ &= \frac{\F \cdot \qty(\r)^2}{\G\cdot \M} \\ &= \Sci{m}{2} \end{align} sein. Dabei wurde die ungewohnte Einheit \glqq Lichtsekunden\grqq\ wie folgt umgerechnet: Eine \emph{Lichtsekunde} steht für die Distanz, welche das Licht in einer Sekunde zurücklegt. Somit entsprechen 1.28 Lichtsekunden der Distanz $r= ct = \SI{299792458}{\meter\per\second} \cdot \SI{1.28}{s}= \SI{3.837e8}{m}$. Die Formel $r=ct$ entspricht dabei $s=vt$.

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