Exercise:
In der Natur kommt Cäsium nur stabil als isotopeCs vor. Das radioaktive Isotop isotopeCs entsteht in Kernreaktoren bei Kernspaltungen. Es ist eine wichtige Gammastrahlenquelle und wird sowohl in der Strahlentherapie als auch für physikalische Experimente verwet. Cäsium- hat eine Halbwertszeit von pq.a und zerfällt zu .% direkt mittels upbeta^--Strahlung der Energie pq.MeV in das stabile Barium-Isotop isotopeBa. Die andern .% gehen über einen upbeta^--Zerfall der Energie pq.MeV in das metastabile isotopemBa über bevor dieses mit einer Halbwertszeit von pq.min unter Abgabe von gamma-Strahlung der Energie pq.MeV ebenfalls in das stabile isotopeBa übergeht. Siehe Darstellung unten. center tikzpicturelatex drawultra thick --; drawultra thick .--.; drawultra thick .--.; nodeanchoreast at -. isotopeCs pq.a; nodeanchorwest at . isotopemBa pq.min; nodeanchorwest at . isotopeBa stabil; % Übergänge draw- --.; draw- --.; draw-decoratedecorationcoilaspectsegment lengthpt .--.; nodeanchorwest at .. textcolorbluescriptsize .% upbeta^- pq.MeV; nodeanchorwest at . textcolorbluescriptsizeupgamma pq.MeV; nodeanchoreast at . textcolorbluescriptsize .% upbeta^- pq.MeV; tikzpicture center itemize itema Vervollständige die folge Kernreaktionsgleichung über welche Cäsium- entsteht: isotope?U + isotope?n rightarrow isotope?Cs+ isotope?? + ? isotope?n itemb Im Unterricht hast du bei einem Experiment zum Zerfallsgesetz das metastabile Barium mit einer Elusionslösung in ein Reagenzglas ausgewaschen. Dieses Barium hatte eine Aktivität von rund pqBq. Berechne daraus die im Reagenzglas gelöste Masse des metastabilen Bariums. itemc In den ersten drei Monaten nach der Reaktorkatastrophe in Tschernobyl im Jahre ergab sich bei einem Erwachsenen Deutschen eine durchschnittliche effektive Dosis von pq.upmu Sv. Berechne wie viel Cäsium- somit über die Nahrungskette aufgenommen worden sind. Gehe dabei von einem Durchschnittsgewicht von pqkg und einem Qualitätsfaktor von für upbeta- und upgamma-Strahlung aus. Die Halbwertszeit des metastabilen Bariums kann vernachlässigt werden; gehe davon aus dass der upgamma-Strahl augenblicklich auf den vorangehen upbeta^--Zerfall folgt. Nimm ausserdem an dass jede auftrete Strahlung zu % vom Körper absorbiert wird. Die biologische Halbwertszeit d.h. die Ausscheidung durch biologische Prozesse von Cäsium- soll vernachlässigt werden. itemize

Solution:
abcliste abc Die Anzahl der Protonen und der Neutronen müssen auf der linken und rechten Seite erhalten bleiben. Die Anzahl der Protonen legt das Element fest und umgekehrt. Somit ergibt sich: isotopeU + isotopen rightarrow isotopeCs+ isotopeRb + isotopen abc Aus der Aktivität pqBq und der Halbwertszeit pq.min des isotopemBa kann die Anzahl der gelösten Teilchen berechnet werden: N fracAlambda fracAln T_h fracpqBqln pqs numpr Die Masse dieser Anzahl isotopemBa-Isotope beträgt m fracNN_A M fracnumprnumpr.e pq.g/mol pq.g. Es ist also eine verschwind geringe Masse gelöst. abc Die Äquivalentdosis von pq.upmu Sv entspricht wegen Hq D einer Energiedosis Dpq.upmu Gy weil alle vorkommen Strahlen einen Qualitätsfaktor von q haben. Die von einem Körper der Masse pqkg absorbierte Energie ist demnach E m D pqkg pq.Gy pq.J. Ein Zerfall deponiert im Körper durchschnittlich die Energie E_ . pq.MeV + . pq.MeV+pq.MeV pq.MeV pq.J. Es braucht also währ drei Monaten N fracpq.Jpq.J numpr.e Zerfälle. Das ergibt eine Aktivität von A fracNt fracnumpr.e pqs pq.Bq. Diese Aktivität wird von N fracAlambda fracAln T_h numpr.e isotopeCs-Isotopen hervorgerufen. Sie haben die Masse m fracNN_A M fracnumpr.enumpr.e pq.g/mol pq.g. abcliste