Designer-Milchpackung
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
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Exercise:
Es sollen schräge Milchpackungen verkauft werden. Auf einer rechteckigen Grundfläche mit Seitenlängen apqcm und cpqcm soll die Kante der Länge bpqcm unter dem Winkel alpha stehen. abcliste abc Aus Verpackungsgründen muss es möglich sein Milchpackugnen aufeinander zu stellen wenn die Grundflächen jeweils exakt aufeinander liegen. Wie gross muss alpha mindestens sein damit der Turm nicht kippt? abc Welches Trägheitsmoment bezüglich einer Achse durch den Schwerpunkt welche senkrecht auf der grossen Seitenfläche aufgespannt durch ab steht hat eine solche gefüllte Packung? Nimm an die Dichte der Milch sei gleich jener der Verpackung. abc Die Milchpackung wird um eine Achse durch ihren Schwerpunkt mit der Winkelgeschwindigkeit omega rotiert. Die Milch wird hierbei als starr angenommen. Welche Leistung braucht man um die Tüte in der Zeit Delta t auf omega zu beschleunigen? Rechne mit den Zahlenwerten Delta tpqs omegapqrad/s rho_Mpqkgpmk. abcliste
Solution:
abcliste abc Der Schwerpunkt der Milchtüten muss innerhalb der Grundfläche der untersten Tüte liegen. Liegt er gerade auf der Kante der Grundfläche so gilt: cos alpha &le frac.ab . alpha &ge .grad abc Zuerst muss das Trägheitsmoment mboxdI einer dünnen Platte der Dicke mboxdz in Höhe z berechnet werden: mboxdImboxdz mboxdz rho c x^ mboxdx Imboxdz mboxdz rho c _.a^a.a x^ mboxdx fraca^ mboxdz rho c Dann muss das Trägheitsmoment dieser Platte in Höhe z um die Drehachse mit Hilfe des Satzes von Steiner berechnet werden: mboxdImboxdz fraca^ mboxdz rho c + mboxdz rho acd^ rho a c mboxdz leftfraca^+fracz^sin^ alpharight I rho a c _-.bsinalpha^.bsinalpha leftfraca^+fracz^sin^alpharight mboxdz fracrho a c sinalphaa^+b^ fracm a^+b^. abc Die Leistung ist P fracErotDelta t fracIomega^Delta t pq.W. abcliste
Es sollen schräge Milchpackungen verkauft werden. Auf einer rechteckigen Grundfläche mit Seitenlängen apqcm und cpqcm soll die Kante der Länge bpqcm unter dem Winkel alpha stehen. abcliste abc Aus Verpackungsgründen muss es möglich sein Milchpackugnen aufeinander zu stellen wenn die Grundflächen jeweils exakt aufeinander liegen. Wie gross muss alpha mindestens sein damit der Turm nicht kippt? abc Welches Trägheitsmoment bezüglich einer Achse durch den Schwerpunkt welche senkrecht auf der grossen Seitenfläche aufgespannt durch ab steht hat eine solche gefüllte Packung? Nimm an die Dichte der Milch sei gleich jener der Verpackung. abc Die Milchpackung wird um eine Achse durch ihren Schwerpunkt mit der Winkelgeschwindigkeit omega rotiert. Die Milch wird hierbei als starr angenommen. Welche Leistung braucht man um die Tüte in der Zeit Delta t auf omega zu beschleunigen? Rechne mit den Zahlenwerten Delta tpqs omegapqrad/s rho_Mpqkgpmk. abcliste
Solution:
abcliste abc Der Schwerpunkt der Milchtüten muss innerhalb der Grundfläche der untersten Tüte liegen. Liegt er gerade auf der Kante der Grundfläche so gilt: cos alpha &le frac.ab . alpha &ge .grad abc Zuerst muss das Trägheitsmoment mboxdI einer dünnen Platte der Dicke mboxdz in Höhe z berechnet werden: mboxdImboxdz mboxdz rho c x^ mboxdx Imboxdz mboxdz rho c _.a^a.a x^ mboxdx fraca^ mboxdz rho c Dann muss das Trägheitsmoment dieser Platte in Höhe z um die Drehachse mit Hilfe des Satzes von Steiner berechnet werden: mboxdImboxdz fraca^ mboxdz rho c + mboxdz rho acd^ rho a c mboxdz leftfraca^+fracz^sin^ alpharight I rho a c _-.bsinalpha^.bsinalpha leftfraca^+fracz^sin^alpharight mboxdz fracrho a c sinalphaa^+b^ fracm a^+b^. abc Die Leistung ist P fracErotDelta t fracIomega^Delta t pq.W. abcliste
Meta Information
Exercise:
Es sollen schräge Milchpackungen verkauft werden. Auf einer rechteckigen Grundfläche mit Seitenlängen apqcm und cpqcm soll die Kante der Länge bpqcm unter dem Winkel alpha stehen. abcliste abc Aus Verpackungsgründen muss es möglich sein Milchpackugnen aufeinander zu stellen wenn die Grundflächen jeweils exakt aufeinander liegen. Wie gross muss alpha mindestens sein damit der Turm nicht kippt? abc Welches Trägheitsmoment bezüglich einer Achse durch den Schwerpunkt welche senkrecht auf der grossen Seitenfläche aufgespannt durch ab steht hat eine solche gefüllte Packung? Nimm an die Dichte der Milch sei gleich jener der Verpackung. abc Die Milchpackung wird um eine Achse durch ihren Schwerpunkt mit der Winkelgeschwindigkeit omega rotiert. Die Milch wird hierbei als starr angenommen. Welche Leistung braucht man um die Tüte in der Zeit Delta t auf omega zu beschleunigen? Rechne mit den Zahlenwerten Delta tpqs omegapqrad/s rho_Mpqkgpmk. abcliste
Solution:
abcliste abc Der Schwerpunkt der Milchtüten muss innerhalb der Grundfläche der untersten Tüte liegen. Liegt er gerade auf der Kante der Grundfläche so gilt: cos alpha &le frac.ab . alpha &ge .grad abc Zuerst muss das Trägheitsmoment mboxdI einer dünnen Platte der Dicke mboxdz in Höhe z berechnet werden: mboxdImboxdz mboxdz rho c x^ mboxdx Imboxdz mboxdz rho c _.a^a.a x^ mboxdx fraca^ mboxdz rho c Dann muss das Trägheitsmoment dieser Platte in Höhe z um die Drehachse mit Hilfe des Satzes von Steiner berechnet werden: mboxdImboxdz fraca^ mboxdz rho c + mboxdz rho acd^ rho a c mboxdz leftfraca^+fracz^sin^ alpharight I rho a c _-.bsinalpha^.bsinalpha leftfraca^+fracz^sin^alpharight mboxdz fracrho a c sinalphaa^+b^ fracm a^+b^. abc Die Leistung ist P fracErotDelta t fracIomega^Delta t pq.W. abcliste
Es sollen schräge Milchpackungen verkauft werden. Auf einer rechteckigen Grundfläche mit Seitenlängen apqcm und cpqcm soll die Kante der Länge bpqcm unter dem Winkel alpha stehen. abcliste abc Aus Verpackungsgründen muss es möglich sein Milchpackugnen aufeinander zu stellen wenn die Grundflächen jeweils exakt aufeinander liegen. Wie gross muss alpha mindestens sein damit der Turm nicht kippt? abc Welches Trägheitsmoment bezüglich einer Achse durch den Schwerpunkt welche senkrecht auf der grossen Seitenfläche aufgespannt durch ab steht hat eine solche gefüllte Packung? Nimm an die Dichte der Milch sei gleich jener der Verpackung. abc Die Milchpackung wird um eine Achse durch ihren Schwerpunkt mit der Winkelgeschwindigkeit omega rotiert. Die Milch wird hierbei als starr angenommen. Welche Leistung braucht man um die Tüte in der Zeit Delta t auf omega zu beschleunigen? Rechne mit den Zahlenwerten Delta tpqs omegapqrad/s rho_Mpqkgpmk. abcliste
Solution:
abcliste abc Der Schwerpunkt der Milchtüten muss innerhalb der Grundfläche der untersten Tüte liegen. Liegt er gerade auf der Kante der Grundfläche so gilt: cos alpha &le frac.ab . alpha &ge .grad abc Zuerst muss das Trägheitsmoment mboxdI einer dünnen Platte der Dicke mboxdz in Höhe z berechnet werden: mboxdImboxdz mboxdz rho c x^ mboxdx Imboxdz mboxdz rho c _.a^a.a x^ mboxdx fraca^ mboxdz rho c Dann muss das Trägheitsmoment dieser Platte in Höhe z um die Drehachse mit Hilfe des Satzes von Steiner berechnet werden: mboxdImboxdz fraca^ mboxdz rho c + mboxdz rho acd^ rho a c mboxdz leftfraca^+fracz^sin^ alpharight I rho a c _-.bsinalpha^.bsinalpha leftfraca^+fracz^sin^alpharight mboxdz fracrho a c sinalphaa^+b^ fracm a^+b^. abc Die Leistung ist P fracErotDelta t fracIomega^Delta t pq.W. abcliste
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ETH 1. Vordiplom Physik Herbst 1997 by TeXercises