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Exercise:
Es sollen schräge Milchpackungen verkauft werden. Auf einer rechteckigen Grundfläche mit Seitenlängen apqcm und cpqcm soll die Kante der Länge bpqcm unter dem Winkel alpha stehen. abcliste abc Aus Verpackungsgründen muss es möglich sein Milchpackugnen aufeinander zu stellen wenn die Grundflächen jeweils exakt aufeinander liegen. Wie gross muss alpha mindestens sein damit der Turm nicht kippt? abc Welches Trägheitsmoment bezüglich einer Achse durch den Schwerpunkt welche senkrecht auf der grossen Seitenfläche aufgespannt durch ab steht hat eine solche gefüllte Packung? Nimm an die Dichte der Milch sei gleich jener der Verpackung. abc Die Milchpackung wird um eine Achse durch ihren Schwerpunkt mit der Winkelgeschwindigkeit omega rotiert. Die Milch wird hierbei als starr angenommen. Welche Leistung braucht man um die Tüte in der Zeit Delta t auf omega zu beschleunigen? Rechne mit den Zahlenwerten Delta tpqs omegapqrad/s rho_Mpqkgpmk. abcliste

Solution:
abcliste abc Der Schwerpunkt der Milchtüten muss innerhalb der Grundfläche der untersten Tüte liegen. Liegt er gerade auf der Kante der Grundfläche so gilt: cos alpha &le frac.ab . alpha &ge .grad abc Zuerst muss das Trägheitsmoment mboxdI einer dünnen Platte der Dicke mboxdz in Höhe z berechnet werden: mboxdImboxdz mboxdz rho c x^ mboxdx Imboxdz mboxdz rho c _.a^a.a x^ mboxdx fraca^ mboxdz rho c Dann muss das Trägheitsmoment dieser Platte in Höhe z um die Drehachse mit Hilfe des Satzes von Steiner berechnet werden: mboxdImboxdz fraca^ mboxdz rho c + mboxdz rho acd^ rho a c mboxdz leftfraca^+fracz^sin^ alpharight I rho a c _-.bsinalpha^.bsinalpha leftfraca^+fracz^sin^alpharight mboxdz fracrho a c sinalphaa^+b^ fracm a^+b^. abc Die Leistung ist P fracErotDelta t fracIomega^Delta t pq.W. abcliste
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Exercise:
Es sollen schräge Milchpackungen verkauft werden. Auf einer rechteckigen Grundfläche mit Seitenlängen apqcm und cpqcm soll die Kante der Länge bpqcm unter dem Winkel alpha stehen. abcliste abc Aus Verpackungsgründen muss es möglich sein Milchpackugnen aufeinander zu stellen wenn die Grundflächen jeweils exakt aufeinander liegen. Wie gross muss alpha mindestens sein damit der Turm nicht kippt? abc Welches Trägheitsmoment bezüglich einer Achse durch den Schwerpunkt welche senkrecht auf der grossen Seitenfläche aufgespannt durch ab steht hat eine solche gefüllte Packung? Nimm an die Dichte der Milch sei gleich jener der Verpackung. abc Die Milchpackung wird um eine Achse durch ihren Schwerpunkt mit der Winkelgeschwindigkeit omega rotiert. Die Milch wird hierbei als starr angenommen. Welche Leistung braucht man um die Tüte in der Zeit Delta t auf omega zu beschleunigen? Rechne mit den Zahlenwerten Delta tpqs omegapqrad/s rho_Mpqkgpmk. abcliste

Solution:
abcliste abc Der Schwerpunkt der Milchtüten muss innerhalb der Grundfläche der untersten Tüte liegen. Liegt er gerade auf der Kante der Grundfläche so gilt: cos alpha &le frac.ab . alpha &ge .grad abc Zuerst muss das Trägheitsmoment mboxdI einer dünnen Platte der Dicke mboxdz in Höhe z berechnet werden: mboxdImboxdz mboxdz rho c x^ mboxdx Imboxdz mboxdz rho c _.a^a.a x^ mboxdx fraca^ mboxdz rho c Dann muss das Trägheitsmoment dieser Platte in Höhe z um die Drehachse mit Hilfe des Satzes von Steiner berechnet werden: mboxdImboxdz fraca^ mboxdz rho c + mboxdz rho acd^ rho a c mboxdz leftfraca^+fracz^sin^ alpharight I rho a c _-.bsinalpha^.bsinalpha leftfraca^+fracz^sin^alpharight mboxdz fracrho a c sinalphaa^+b^ fracm a^+b^. abc Die Leistung ist P fracErotDelta t fracIomega^Delta t pq.W. abcliste
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Circular Motion
Tags
drehbewegung, geometrie, kreisbewegung, mechanik, physik, rotation, schwerpunkt, trägheitsmoment, winkelbeschleunigung, winkelgeschwindigkeit
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Difficulty
(5, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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