Exercise
https://texercises.com/exercise/dichte-von-mars/
Question
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Volumen \(V\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(g = \dfrac{GM}{r^2} \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \)
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Exercise:
Der Mars hat eine Gesamtmasse von .ekg. Die Fallbeschleunigung auf seiner Oberfläche beträgt .meterpersecondsquared. Berechne aus diesen Daten die mittlere Dichte des Planeten Mars.

Solution:
boxGegeben M .ekg g .meterpersecondsquared boxGesucht textDichte rhosikilogrampercubicmeter Der Radius des Planeten ist: r sqrtfracGMg leftfracGMgright^frac sqrtfrac.cubicmeterperkilogrampersecondsquared .ekgpq.meterpersecondsquared .em Wird der Planet Mars näherungsweise als Kugel betrachtet so ist sein Volumen V frac pi r^ frac pi leftfracGMgright^frac frac pi .em^ .ecubicmeter Die mittlere Dichte des Planeten ist damit: rho fracMV fracMpi leftfracGMgright^-frac fracMpi leftfracgGMright^frac frac.ekg.ecubicmeter .ekilogrampercubicmeter boxbox rho fracMpi leftfracgGMright^frac .ekilogrampercubicmeter
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Exercise:
Der Mars hat eine Gesamtmasse von .ekg. Die Fallbeschleunigung auf seiner Oberfläche beträgt .meterpersecondsquared. Berechne aus diesen Daten die mittlere Dichte des Planeten Mars.

Solution:
boxGegeben M .ekg g .meterpersecondsquared boxGesucht textDichte rhosikilogrampercubicmeter Der Radius des Planeten ist: r sqrtfracGMg leftfracGMgright^frac sqrtfrac.cubicmeterperkilogrampersecondsquared .ekgpq.meterpersecondsquared .em Wird der Planet Mars näherungsweise als Kugel betrachtet so ist sein Volumen V frac pi r^ frac pi leftfracGMgright^frac frac pi .em^ .ecubicmeter Die mittlere Dichte des Planeten ist damit: rho fracMV fracMpi leftfracGMgright^-frac fracMpi leftfracgGMright^frac frac.ekg.ecubicmeter .ekilogrampercubicmeter boxbox rho fracMpi leftfracgGMright^frac .ekilogrampercubicmeter
Contained in these collections:
  1. Planet und Dichte by TeXercises
    2 | 8

Attributes & Decorations
Branches
Gravitation
Tags
fallbeschleunigung, gravitation, gravitationsgesetz, mars, mechanik, physik
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Difficulty
(3, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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