Exercise
https://texercises.com/exercise/die-krone-des-konigs-3/
Question
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet millilitre Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Wie viel Gramm Gold und Silber hat der Schmied verarbeitet?

Solution:
newqtyV.cubicmeter newqtym.kg newqtyrG.ekgpcm newqtyrS.ekgpcm % Wenn man Gold und Silber zusammen mischt so addieren sich die Volumina und die Massen: m sscmAu + sscmAg quad textsowie quad V sscVAu + sscVAg Drückt man die Volumina durch die Dichte aus so erhält man: al m sscmAu + sscmAg V fracsscmAusscrhoAu+fracsscmAgsscrhoAg Dieses Gleichungssystem lässt sich mit der Substitutionsmethode lösen; im ersten Schritt löst man dafür die eine Gleichung egal welche wir nehmen die Erste weil sie einfacher aussieht nach der einen Unbekannten egal welche auf: alsscmAg m-sscmAu Das was man bekommen hat setzt man bei der anderen Gleichung ein: alVfracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg Diese Gleichung kann nun nach der Unbekannten sscmAu aufgelöst werden; es müssen die Regeln der linearen eindimensionalen Algebra angewandt werden: solqtymGfracsscrhoAusscrhoAg V-sscrhoAu msscrhoAg-sscrhoAurGn*rSn*Vn-rGn*mn/rSn-rGnkg solqtymSm-sscmAumn-mGn*g V fracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscmAu sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscrhoAusscmAu sscrhoAusscrhoAg V - sscrhoAum sscmAusscrhoAg-sscrhoAu sscmAu mGf fracrG rS V - rG mrS - rG mGTTT sscmAg  mSf m - mG mSTTT
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet millilitre Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Wie viel Gramm Gold und Silber hat der Schmied verarbeitet?

Solution:
newqtyV.cubicmeter newqtym.kg newqtyrG.ekgpcm newqtyrS.ekgpcm % Wenn man Gold und Silber zusammen mischt so addieren sich die Volumina und die Massen: m sscmAu + sscmAg quad textsowie quad V sscVAu + sscVAg Drückt man die Volumina durch die Dichte aus so erhält man: al m sscmAu + sscmAg V fracsscmAusscrhoAu+fracsscmAgsscrhoAg Dieses Gleichungssystem lässt sich mit der Substitutionsmethode lösen; im ersten Schritt löst man dafür die eine Gleichung egal welche wir nehmen die Erste weil sie einfacher aussieht nach der einen Unbekannten egal welche auf: alsscmAg m-sscmAu Das was man bekommen hat setzt man bei der anderen Gleichung ein: alVfracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg Diese Gleichung kann nun nach der Unbekannten sscmAu aufgelöst werden; es müssen die Regeln der linearen eindimensionalen Algebra angewandt werden: solqtymGfracsscrhoAusscrhoAg V-sscrhoAu msscrhoAg-sscrhoAurGn*rSn*Vn-rGn*mn/rSn-rGnkg solqtymSm-sscmAumn-mGn*g V fracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscmAu sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscrhoAusscmAu sscrhoAusscrhoAg V - sscrhoAum sscmAusscrhoAg-sscrhoAu sscmAu mGf fracrG rS V - rG mrS - rG mGTTT sscmAg  mSf m - mG mSTTT
Contained in these collections:
  1. Krone des Königs by TeXercises
    7 | 8
  2. 6 | 11

Attributes & Decorations
Tags
2dim, dichte, gleichung, gleichungssystem, kopfrechnen, krone, könig, mechanik, physik, unbekannte
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
8 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
File
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