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Tags druck, gegeben, gesucht, hydrostatik, physik Difficulty Points 5 Language Type Quantity Last modified 1 year ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	AG - Druck auf Kreisfläche (urs)	0

Exercise

Berechne den Radius einer Kreisfläche, auf welche eine auf sie verteilte Kraft von $\pq{7.2}{MN}$ einen Druck von $\pq{42000}{hPa}$ ausübt.

Solution

\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} F &= \SI{7.2}{MN} =\SI{7.2e6}{N}\\ p &= \SI{42000}{hPa}=\SI{4.2e6}{Pa} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{Radius, }[r]=\si{m} \end{empheq} Zuerst berechnet man die Fläche, auf welche die Kraft den Druck ausübt: \begin{align} A &= \frac{F}{p}\\ &= \frac{\SI{7.2e6}{N}}{\SI{4.2e6}{Pa}}\\ &= \SI{1.714}{\meter\squared} \end{align} Daraus kann nun einfach der Radius der Kreisfläche berechnet werden: \begin{align} r &= \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{F}{\pi p}} \\ &= \sqrt{\frac{\SI{1.714}{\meter\squared}}{\pi}}\\ &= \SI{7.39e-1}{m} \end{align} \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} r &= \sqrt{\frac{F}{\pi p}}\\ &= \SI{7.39e-1}{m} \end{empheq}

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