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https://texercises.com/exercise/elektrischer-schwingkreis/
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Exercise:
Gegeben ist die Differentialgleichung ddot I + fracLCI welche den zeitlichen Verlauf des Stroms It in einem ungedämpften LC-Schwingkreis RpqOmega beschreibt. abcliste abc Von welchem Typ ist diese Differentialgleichung? ausführliche Bezeichnung verlangt abc Schreibe die allgemeine Lösung It dieser Differentialgleichung auf und zeige explizit dass sie die Differentialgleichung erfüllt. abc Bestimme die Einzellösung für die folgen Anfangsbedingungen: Ipq.mA dot I. Zusatzfrage: Welche Einheit hat dot I? abc Bestimme die Frequenz der entstehen Schwingung für L pqH und C pqnF. abcliste

Solution:
abcliste abc homogene lineare Differentialgleichung . Ordnung mit konstanten Koeffizienten abc It hat I_sinomega t + hat I_cosomega t mit omega sqrtfracLC. abc It pq.mAcosomega t Zusatzfrage: I hat die Einheit Ampère einmal abgeleitet heisst einmal durch die Zeit geteilt also hat dot I die Einheit mathrmA/s. abc Die Frequenz ist f fracomegapi fracpisqrtLC pqHz. abcliste
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Gegeben ist die Differentialgleichung ddot I + fracLCI welche den zeitlichen Verlauf des Stroms It in einem ungedämpften LC-Schwingkreis RpqOmega beschreibt. abcliste abc Von welchem Typ ist diese Differentialgleichung? ausführliche Bezeichnung verlangt abc Schreibe die allgemeine Lösung It dieser Differentialgleichung auf und zeige explizit dass sie die Differentialgleichung erfüllt. abc Bestimme die Einzellösung für die folgen Anfangsbedingungen: Ipq.mA dot I. Zusatzfrage: Welche Einheit hat dot I? abc Bestimme die Frequenz der entstehen Schwingung für L pqH und C pqnF. abcliste

Solution:
abcliste abc homogene lineare Differentialgleichung . Ordnung mit konstanten Koeffizienten abc It hat I_sinomega t + hat I_cosomega t mit omega sqrtfracLC. abc It pq.mAcosomega t Zusatzfrage: I hat die Einheit Ampère einmal abgeleitet heisst einmal durch die Zeit geteilt also hat dot I die Einheit mathrmA/s. abc Die Frequenz ist f fracomegapi fracpisqrtLC pqHz. abcliste
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Attributes & Decorations
Tags
ampère, differentialgleichung, einheit, elektromagnetismus, frequenz, homogen, koeffizienten, konstante, lc, lc-kreis, lineare, mathematik, ordnung, physik, schwingkreis, strom, stromstärke
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Difficulty
(4, default)
Points
8 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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