Exercise
https://texercises.com/exercise/explosion/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein Beobachter in einem Bezugssystem mathcalS sieht eine Explosion an einem Ort m vom Ursprung entfernt. microsecond später sieht er eine weitere Explosion m vom Ursprung entfernt. Im Bezugssystem mathcalS' welches sich entlang der Verbindungslinie der beiden Orte bewegt finden die beiden Explosionen an derselben Stelle statt. Wie gross ist der Zeitunterschied zwischen den beiden Explosionen in mathcalS'?

Solution:
Im Bezugssystem mathcalS gilt: Delta x m-mm Delta t s Im Bezugssystem mathcalS' gilt: Delta x' Gemäss Lorentz-Transformation gilt: Delta x' gamma Delta x-vDelta t Delta t' gamma leftDelta t - fracvDelta xc^right Aus der ersten Gleichung erhalten wir: Delta x v Delta t v fracDelta xDelta t .c .emeterpersecond Die Zeitdifferenz zwischen den beiden Ereignissen im System mathcalS' ist dann: Delta t' gamma leftDelta t - fracvDelta xc^right .microsecond
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Beobachter in einem Bezugssystem mathcalS sieht eine Explosion an einem Ort m vom Ursprung entfernt. microsecond später sieht er eine weitere Explosion m vom Ursprung entfernt. Im Bezugssystem mathcalS' welches sich entlang der Verbindungslinie der beiden Orte bewegt finden die beiden Explosionen an derselben Stelle statt. Wie gross ist der Zeitunterschied zwischen den beiden Explosionen in mathcalS'?

Solution:
Im Bezugssystem mathcalS gilt: Delta x m-mm Delta t s Im Bezugssystem mathcalS' gilt: Delta x' Gemäss Lorentz-Transformation gilt: Delta x' gamma Delta x-vDelta t Delta t' gamma leftDelta t - fracvDelta xc^right Aus der ersten Gleichung erhalten wir: Delta x v Delta t v fracDelta xDelta t .c .emeterpersecond Die Zeitdifferenz zwischen den beiden Ereignissen im System mathcalS' ist dann: Delta t' gamma leftDelta t - fracvDelta xc^right .microsecond
Contained in these collections:
  1. Explosion by TeXercises
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Attributes & Decorations
Tags
einstein, gleichzeitig, physik, relativ, relativitätstheorie, srt, synchron, uhrensynchronität
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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