Exercise
https://texercises.com/exercise/fourier-reihe-1/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Gegeben ist die Funktion displaystyle fx cases & text für -pi leq x -fracpi -fracpisqrt & text für -fracpi leq x -fracpi & text für -fracpi leq x fracpi fracpisqrt & text für fracpileq x fracpi & text für fracpi leq x pi fx+kpi & text sonst kin mathbbZ cases enumerate itema Zeichne eine Skizze des Graphen der Funktion fx. itemb Bilde die Fourierreihe zu fx d.h. bestimme die ersten sechs von null verschiedenen Glieder und beschreibe wie die Reihe weitergeht. itemc Tastet man die Funktion fx auf leq x pi Mal ab so entsteht die folge Zerlegung: zxa_ cosx -fracpicos x + pi frac+sqrt sinx +pi frac-sqrtsinx Berechne a_ enumerate

Solution:
In die Skizze eingezeichnet ist der Graph von fx sowie die Zerlegung von Aufgabe c. minipageb.linewidth enumerate item Siehe rechts item a_k forall k b_k falls k gerade fxsin x-dots dots -fracsin leftxright-fracsin left xright+dots dots +fracsin leftxright+fracsin leftxright -ldots ldots -fracsin leftxright-frac sin leftxright + ldots ldots +ldots +ldots -ldots -ldots enumerate minipage% enumerate itemc vec c_pmatrix cos cos fracpi cos fracpi cos fracpi cos pi cos fracpi cos fracpi cos fracpi pmatrixpmatrix fracsqrt -fracsqrt - -fracsqrt fracsqrt pmatrix vec ppmatrix fracpisqrt fracpisqrt -fracpisqrt -fracpisqrt pmatrix a_fracvec p vec c_vec c_ vec c_fracpi enumerate
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Gegeben ist die Funktion displaystyle fx cases & text für -pi leq x -fracpi -fracpisqrt & text für -fracpi leq x -fracpi & text für -fracpi leq x fracpi fracpisqrt & text für fracpileq x fracpi & text für fracpi leq x pi fx+kpi & text sonst kin mathbbZ cases enumerate itema Zeichne eine Skizze des Graphen der Funktion fx. itemb Bilde die Fourierreihe zu fx d.h. bestimme die ersten sechs von null verschiedenen Glieder und beschreibe wie die Reihe weitergeht. itemc Tastet man die Funktion fx auf leq x pi Mal ab so entsteht die folge Zerlegung: zxa_ cosx -fracpicos x + pi frac+sqrt sinx +pi frac-sqrtsinx Berechne a_ enumerate

Solution:
In die Skizze eingezeichnet ist der Graph von fx sowie die Zerlegung von Aufgabe c. minipageb.linewidth enumerate item Siehe rechts item a_k forall k b_k falls k gerade fxsin x-dots dots -fracsin leftxright-fracsin left xright+dots dots +fracsin leftxright+fracsin leftxright -ldots ldots -fracsin leftxright-frac sin leftxright + ldots ldots +ldots +ldots -ldots -ldots enumerate minipage% enumerate itemc vec c_pmatrix cos cos fracpi cos fracpi cos fracpi cos pi cos fracpi cos fracpi cos fracpi pmatrixpmatrix fracsqrt -fracsqrt - -fracsqrt fracsqrt pmatrix vec ppmatrix fracpisqrt fracpisqrt -fracpisqrt -fracpisqrt pmatrix a_fracvec p vec c_vec c_ vec c_fracpi enumerate
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
fourier, fourier-reihe, mathematik
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
10 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
Link