Hammerwerfer
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Exercise:
Ein Hammerwerfer beschleunigt den Hammer pq.kg aus der Ruhe mit vier vollen Umdrehungen und lässt ihn mit einer Geschwindigkeit von pq. los. Berechne unter der Annahme einer gleichmässigen Winkelbeschleunigung und einem Kreisbahnradius von pq.m abcliste abc die Winkelbeschleunigung abc die tangentiale Beschleunigung abc die Zentripetalbeschleunigung kurz bevor der Hammer losgelassen wird abc die totale Kraft welche der Hammerwerfer auf den Hammer ausübt kurz bevor er ihn loslässt abc der Winkel dieser Kraft bezüglich des Radius der Kreisbahn. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Winkelgeschwindigkeit bei welcher der Hammer losgelassen wird ist omega fracvr pq.rad/s. Diese wird in vier vollen Umdrehungen also gammapi pqrad erreicht woraus für die Winkelbeschleunigung alpha fracomega^gamma pq.rad/s^ folgt. abc Die tangentiale Beschleunigung ist a_t r alpha pqq. abc Die Zentripetalbeschleunigung kurz bevor der Hammer losgelassen wird ist a_z fracv^r pqq. abc Die totale Kraft besteht aus der tangentialen und zentripetalen Kraft; diese beiden müssen vektoriell addiert werden. Da sie rechtwinklig aufeinander stehen folgt nach Pythagoras für die Beschleunigung a sqrta_t^+a_z^ pq.q und für die Kraft F ma pqN. abc Der Winkel der Kraft ist hiermit beta arctan fraca_ta_z pq.rad. abcliste
Ein Hammerwerfer beschleunigt den Hammer pq.kg aus der Ruhe mit vier vollen Umdrehungen und lässt ihn mit einer Geschwindigkeit von pq. los. Berechne unter der Annahme einer gleichmässigen Winkelbeschleunigung und einem Kreisbahnradius von pq.m abcliste abc die Winkelbeschleunigung abc die tangentiale Beschleunigung abc die Zentripetalbeschleunigung kurz bevor der Hammer losgelassen wird abc die totale Kraft welche der Hammerwerfer auf den Hammer ausübt kurz bevor er ihn loslässt abc der Winkel dieser Kraft bezüglich des Radius der Kreisbahn. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Winkelgeschwindigkeit bei welcher der Hammer losgelassen wird ist omega fracvr pq.rad/s. Diese wird in vier vollen Umdrehungen also gammapi pqrad erreicht woraus für die Winkelbeschleunigung alpha fracomega^gamma pq.rad/s^ folgt. abc Die tangentiale Beschleunigung ist a_t r alpha pqq. abc Die Zentripetalbeschleunigung kurz bevor der Hammer losgelassen wird ist a_z fracv^r pqq. abc Die totale Kraft besteht aus der tangentialen und zentripetalen Kraft; diese beiden müssen vektoriell addiert werden. Da sie rechtwinklig aufeinander stehen folgt nach Pythagoras für die Beschleunigung a sqrta_t^+a_z^ pq.q und für die Kraft F ma pqN. abc Der Winkel der Kraft ist hiermit beta arctan fraca_ta_z pq.rad. abcliste