Exercise
https://texercises.com/exercise/hydraulische-presse/
Question
Solution
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Druck \(p\) / Fläche \(A\) / Ortsfaktor \(g\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(p = \dfrac{F}{A} \quad \) \(F = mg \quad \)
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In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/ZRRM5Ur0jjM
Exercise:
Mit einer hydraulischen Pressen soll ein Auto von mo Masse angehoben werden -- nur mit menschlicher Kraft welche etwa um Fm angenommen wird. Der Kolben beim Auto habe einen Durchmesser von Dpo. Welchen Durchmesser dürfte der Kolben beim Menschen maximal haben?

Solution:
Geg m_+ mo m F_- Fm d_+ Dpo Dp % GesDurchmesserd_- sim % Der Druck muss auf beiden Seiten der hydraulischen Presse gleich gross sein. Daraus folgt solqtyDmsqrtfracF_-m_+g d_+sqrtFmn/mn*ncgn*Dpnm al fracF_-A_- fracF_+A_+ fracF_-d_-^ fracF_+d_+^ fracF_-d_-^ fracm_+gd_+^ d_- sqrtfracF_-m_+g d_+ sqrtfracFmm ncg Dp Dm approx DmII % Dabei wurde verwet dass die Kolbenfläche auf beiden Seiten proportional zum Quadrat des Durchmessers ist Asim d^. % d_- Dmf &approx DmII
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Mit einer hydraulischen Pressen soll ein Auto von mo Masse angehoben werden -- nur mit menschlicher Kraft welche etwa um Fm angenommen wird. Der Kolben beim Auto habe einen Durchmesser von Dpo. Welchen Durchmesser dürfte der Kolben beim Menschen maximal haben?

Solution:
Geg m_+ mo m F_- Fm d_+ Dpo Dp % GesDurchmesserd_- sim % Der Druck muss auf beiden Seiten der hydraulischen Presse gleich gross sein. Daraus folgt solqtyDmsqrtfracF_-m_+g d_+sqrtFmn/mn*ncgn*Dpnm al fracF_-A_- fracF_+A_+ fracF_-d_-^ fracF_+d_+^ fracF_-d_-^ fracm_+gd_+^ d_- sqrtfracF_-m_+g d_+ sqrtfracFmm ncg Dp Dm approx DmII % Dabei wurde verwet dass die Kolbenfläche auf beiden Seiten proportional zum Quadrat des Durchmessers ist Asim d^. % d_- Dmf &approx DmII
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  1. Hydraulische Presse by TeXercises
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Attributes & Decorations
Branches
Hydrostatics
Tags
auto, druck, hydraulik, hydraulische, hydrostatik, kraft, mensch, physik, presse
Content image
Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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