Meta Information | Exercise contained in | Rate this Exercise | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
![]() 0 ![]() |
Ein Kühlschrank habe die Leistungszahl von 5.5 und beziehe $\SI{100}{W}$ elektrische Leistung aus dem Netz. Wie lange dauert es, bis in ihm $\SI{700}{g}$ Wasser bei anfänglich \SI{20}{\degreeCelsius} auf die Innentemperatur von \SI{7}{\degreeCelsius} abgekühlt sind?
\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} \epsilon &= 5.5\\ P &= \SI{100}{W}\\ m &= \SI{700}{g}\\ \theta_1 &= \SI{20}{\degreeCelsius}\\ \theta_2 &= \SI{7}{\degreeCelsius} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{Zeit, }[t]=\si{s} \end{empheq} Für einen Temperaturunterschied von \begin{align} \Delta\theta &= \theta_1-\theta_2 &= \SI{13}{\degreeCelsius} \end{align} müssen dem Wasser \begin{align} Q_L &= c \cdot m\cdot \Delta\theta =c \cdot m\cdot (\theta_1-\theta_2)\\ &= \SI{3.806e4}{J} \end{align} entzogen werden. Der Kühlschrank hat ausserdem eine Kühlleistung von \begin{align} P_L &= \epsilon \cdot P\\ &= \SI{550}{W} \end{align} Somit dauert der Abkühlvorgang: \begin{align} t &= \frac{Q_L}{P_L} = \frac{c \cdot m\cdot (\theta_1-\theta_2)}{\epsilon \cdot P}\\ &= \frac{\SI{3.806e4}{J}}{\SI{550}{W}} &= \SI{6.92e1}{s} \end{align} \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} t &= \frac{Q_L}{P_L} = \frac{c \cdot m\cdot (\theta_1-\theta_2)}{\epsilon \cdot P}\\ &= \SI{6.92e1}{s} \end{empheq}
12:46, 2. May 2018 | points | Urs Zellweger (urs) | Current Version |
12:46, 2. May 2018 | & | Urs Zellweger (urs) | Compare with Current |
12:45, 2. May 2018 | lsg boxed | Urs Zellweger (urs) | Compare with Current |