Motorboot
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) / Strecke \(s\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(s = vt \quad \)
No explanation / solution video for this exercise has yet been created.
But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/kaUx6yPv2-A
But there is a video to a similar exercise:
Exercise:
Ein Motorboot hat stromabwärts gegenüber dem Ufer eine Geschwindigkeit von stromaufwärts eine solche von . Berechne die Geschwindigkeit des Bootes gegenüber dem Wasser und diejenige des Wassers relativ zum Ufer.
Solution:
Wir nennen die Geschwindigkeit des Bootes gegenüber dem Wasser v_B. Die Geschwindigkeit des Wassers bezogen auf das Ufer nennen wir v_U. Stromabwärts hat das Boot gegenüber den Ufer dann eine Geschwindigkeit von: v_rightarrow v_B+v_U &mustbe meterpersecond Stromaufwärts gilt analog: v_leftarrow v_B-v_U &mustbe meterpersecond Das ist im Wesentlichen ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten v_U und v_B. boxtcbhighmath v_rightarrow v_B+v_U qquad qquad v_leftarrow v_B-v_U Dieses System lässt sich mit der Substitutionsmethode lösen: Ausrufbox bf Substitutionsmethode Man löst die eine Gleichung egal welche nach der einen Unbekannten egal welche auf und setzt das was man bekommen hat bei der anderen Gleichung ein. Ausrufbox Wir lösen die zweite Gleichung nach v_B auf v_B v_leftarrow +v_U labelbootufergeschwindigkeit und setzten das in die erste Gleichung ein: v_rightarrow v_B + v_U v_leftarrow+v_U+v_U v_leftarrow+v_U Das lösen wir nach v_U auf -- wir erhalten: v_U fracv_rightarrow-v_leftarrow meterpersecond Nun finden wir dank Gleichung refbootufergeschwindigkeit die Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Wasser schnell. Es sind v_B meterpersecond.
Ein Motorboot hat stromabwärts gegenüber dem Ufer eine Geschwindigkeit von stromaufwärts eine solche von . Berechne die Geschwindigkeit des Bootes gegenüber dem Wasser und diejenige des Wassers relativ zum Ufer.
Solution:
Wir nennen die Geschwindigkeit des Bootes gegenüber dem Wasser v_B. Die Geschwindigkeit des Wassers bezogen auf das Ufer nennen wir v_U. Stromabwärts hat das Boot gegenüber den Ufer dann eine Geschwindigkeit von: v_rightarrow v_B+v_U &mustbe meterpersecond Stromaufwärts gilt analog: v_leftarrow v_B-v_U &mustbe meterpersecond Das ist im Wesentlichen ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten v_U und v_B. boxtcbhighmath v_rightarrow v_B+v_U qquad qquad v_leftarrow v_B-v_U Dieses System lässt sich mit der Substitutionsmethode lösen: Ausrufbox bf Substitutionsmethode Man löst die eine Gleichung egal welche nach der einen Unbekannten egal welche auf und setzt das was man bekommen hat bei der anderen Gleichung ein. Ausrufbox Wir lösen die zweite Gleichung nach v_B auf v_B v_leftarrow +v_U labelbootufergeschwindigkeit und setzten das in die erste Gleichung ein: v_rightarrow v_B + v_U v_leftarrow+v_U+v_U v_leftarrow+v_U Das lösen wir nach v_U auf -- wir erhalten: v_U fracv_rightarrow-v_leftarrow meterpersecond Nun finden wir dank Gleichung refbootufergeschwindigkeit die Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Wasser schnell. Es sind v_B meterpersecond.