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Tags dichte, masse, mechanik, physik, volumen, würfel Difficulty Points 2 Language Type Quantity Last modified 11 months, 2 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Dichte I (patrik) Dichte 1 (urs)	0

Exercise

Schaumstoff ist ein vielbenutztes Verpackungs- und Wärmedämmungsmaterial mit einer sehr geringen Dichte ($\SI{0.030}{\gram\per\cubic\centi\meter}$). Wie gross ist die Masse eines Würfels aus Schaumstoff, dessen Kantenlänge $\SI{50}{cm}$ beträgt?

Short Solution

$\SI{3.8}{kg}$

Solution

\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} \rho &= \SI{0.030}{\gram\per\cubic\centi\meter} = \SI{30}{\kilo\gram\per\cubic\meter}\\ \ell &= \SI{50}{cm} = \SI{0.50}{m} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{Masse, }[m]=\si{\kilo\gram} \end{empheq} Das Volumen des Würfels ist: \begin{align} V &= \ell^3\\ &= (\SI{0.50}{m})^3\\ &= \SI{0.125}{\cubic\meter}. \end{align} Die Masse des Würfels beträgt damit: \begin{align} m &= \rho \cdot V = \rho \cdot \ell^3\\ &= \SI{30}{\kilo\gram\per\cubic\meter}\cdot \SI{1.25e-1}{\cubic\meter}\\ &= \SI{3.75}{kg}. \end{align} \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} m &= \rho \cdot \ell^3\\ &= \SI{3.8}{kg} \end{empheq}

Revision Table

14:15, 26. Dec. 2018	sig	Patrik Weber (patrik)	Current Version
17:58, 8. Nov. 2017	lsgboxed	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current
11:30, 16. May 2017	si	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current