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Schaumstoff ist ein vielbenutztes Verpackungs- und Wärmedämmungsmaterial mit einer sehr geringen Dichte ($\SI{0.030}{\gram\per\cubic\centi\meter}$). Wie gross ist die Masse eines Würfels aus Schaumstoff, dessen Kantenlänge $\SI{50}{cm}$ beträgt?
$\SI{3.8}{kg}$
\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} \rho &= \SI{0.030}{\gram\per\cubic\centi\meter} = \SI{30}{\kilo\gram\per\cubic\meter}\\ \ell &= \SI{50}{cm} = \SI{0.50}{m} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{Masse, }[m]=\si{\kilo\gram} \end{empheq} Das Volumen des Würfels ist: \begin{align} V &= \ell^3\\ &= (\SI{0.50}{m})^3\\ &= \SI{0.125}{\cubic\meter}. \end{align} Die Masse des Würfels beträgt damit: \begin{align} m &= \rho \cdot V = \rho \cdot \ell^3\\ &= \SI{30}{\kilo\gram\per\cubic\meter}\cdot \SI{1.25e-1}{\cubic\meter}\\ &= \SI{3.75}{kg}. \end{align} \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} m &= \rho \cdot \ell^3\\ &= \SI{3.8}{kg} \end{empheq}
14:15, 26. Dec. 2018 | sig | Patrik Weber (patrik) | Current Version |
17:58, 8. Nov. 2017 | lsgboxed | Urs Zellweger (urs) | Compare with Current |
11:30, 16. May 2017 | si | Urs Zellweger (urs) | Compare with Current |