Schiefe Ebene
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Exercise:
Ein Auto beschleunigt auf gerader Strecke aus dem Stillstand mit apq für pqs. Dann erreicht das Fahrzeug einen Abhang und der Fahrer kuppelt aus und lässt den Wagen den pqm langen Hang herunterrollen. Der dabei zurückgelegte Höhenunterschied beträgt pqm. Mit welcher Geschwindigkeit kommt der Wagen unten an?
Solution:
abcliste abc Auf gerader Strecke liegt eine beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit vor: va t pq pqs pq abc Am Hang liegt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit vor. Die Endgeschwindikgeit erhält man daher aus der Gleichung: va t+v_ abc Das Auto wird am Hang durch die Hangabtriebskraft beschleunigt: center includegraphicswidth.textwidth#image_path:schiefebene# center abc Es gilt Newton: Fm a und F_Hsin alpha F_g Rightarrow ag sin alpha abc Benötige noch den Winkel alpha. Diesen erhält man aus der Betrachtung des Streckreiecks: sin alpha frachlfracpqmpqm Rightarrow alpha pq.grad abc Damit erhält man für die Geschwindigkeit: va t+v_g sin alpha t+v_ rest folgt... abcliste
Ein Auto beschleunigt auf gerader Strecke aus dem Stillstand mit apq für pqs. Dann erreicht das Fahrzeug einen Abhang und der Fahrer kuppelt aus und lässt den Wagen den pqm langen Hang herunterrollen. Der dabei zurückgelegte Höhenunterschied beträgt pqm. Mit welcher Geschwindigkeit kommt der Wagen unten an?
Solution:
abcliste abc Auf gerader Strecke liegt eine beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit vor: va t pq pqs pq abc Am Hang liegt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit vor. Die Endgeschwindikgeit erhält man daher aus der Gleichung: va t+v_ abc Das Auto wird am Hang durch die Hangabtriebskraft beschleunigt: center includegraphicswidth.textwidth#image_path:schiefebene# center abc Es gilt Newton: Fm a und F_Hsin alpha F_g Rightarrow ag sin alpha abc Benötige noch den Winkel alpha. Diesen erhält man aus der Betrachtung des Streckreiecks: sin alpha frachlfracpqmpqm Rightarrow alpha pq.grad abc Damit erhält man für die Geschwindigkeit: va t+v_g sin alpha t+v_ rest folgt... abcliste