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https://texercises.com/exercise/schwimmend-schwingender-holzklotz-1/
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Exercise:
Ein in ruhigem Gewässer schwimmer Holzklotz milligrampercubiccentimeter mit .cm Höhe schwinge harmonisch auf und ab. In den ersten ms nach erreichen eines Scheitelpunktes nimmt seine Elongation um mm ab. Berechne die Amplitude dieser Schwingung.

Solution:
Die Proportionalitätskonstante zwischen rücktreiber Kraft und Elongation für einen im Wasser schwingen Holzklotz beträgt: K rho' g A fracmgx Die Gleichgewichtslage des Holzklotzes ist erreicht falls er x fracrhorho' h frackgpmkkgpmk h .m .cm ins Wasser eingetaucht ist. Die Winkelfrequenz dieses Klotzes beträgt also: omega_ sqrtfracKm sqrtfracmgmx sqrtfracgx .radps Nach Ablauf einer Zeit von ms ab Erreichen eines Maximalwertes Amplitude Scheitelpunkt ist die Elongation auf y_t y_ cosomega_ t y_ cos.radps .s y_ numpr. abgeklungen also auf rund % der Amplitude. D.h. die mm entsprechen rund % womit die Amplitude y_ fracDelta y-numpr. fracm-numpr. .m .mm beträgt.
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Exercise:
Ein in ruhigem Gewässer schwimmer Holzklotz milligrampercubiccentimeter mit .cm Höhe schwinge harmonisch auf und ab. In den ersten ms nach erreichen eines Scheitelpunktes nimmt seine Elongation um mm ab. Berechne die Amplitude dieser Schwingung.

Solution:
Die Proportionalitätskonstante zwischen rücktreiber Kraft und Elongation für einen im Wasser schwingen Holzklotz beträgt: K rho' g A fracmgx Die Gleichgewichtslage des Holzklotzes ist erreicht falls er x fracrhorho' h frackgpmkkgpmk h .m .cm ins Wasser eingetaucht ist. Die Winkelfrequenz dieses Klotzes beträgt also: omega_ sqrtfracKm sqrtfracmgmx sqrtfracgx .radps Nach Ablauf einer Zeit von ms ab Erreichen eines Maximalwertes Amplitude Scheitelpunkt ist die Elongation auf y_t y_ cosomega_ t y_ cos.radps .s y_ numpr. abgeklungen also auf rund % der Amplitude. D.h. die mm entsprechen rund % womit die Amplitude y_ fracDelta y-numpr. fracm-numpr. .m .mm beträgt.
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Attributes & Decorations
Tags
boje, harmonisch, harmonische, holzklotz, physik, schwingung, schwingungen, wasser, wellenlehre
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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