Exercise
https://texercises.com/exercise/schwimmend-schwingender-holzklotz/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Ein in ruhigem Gewässer schwimmer Holzklotz milligrampercubiccentimeter mit cm Höhe schwinge auf und ab. ms nachdem er aufwärts durch die Ruhelage gegangen ist beträgt seine Elongation -mm. Berechne die Amplitude dieser Schwingung.

Solution:
Ein im Wasser schwinger Holzklotz schwingt harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist: K fracmgx rho' A g Da wir die Ruhelage x einfach berechnen können x fracrhorho'h frackgpmkkgpmk .m .m .cm verwen wir die erste Beziehung für K um die Winkelfrequenz der Schwingung zu berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracfracmgxm sqrtfracgx sqrtfracrho' grho h .radps T .s Die Schwingung des Holzklotzes kann nun durch yt y_ sinomega_ t quad textbzw. yt y_ cosomega_ t beschrieben werden -- je nach dem wo wir den Anfangszeitpunkt festlegen. Die Amplitude dieser Schwingung beträgt: y_ fracy_tsinomega_t' frac-msin.radps qty-.s .m approx .cm Dabei ist t'fracT-t damit man auf dem Hauptast des Sinus ist.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein in ruhigem Gewässer schwimmer Holzklotz milligrampercubiccentimeter mit cm Höhe schwinge auf und ab. ms nachdem er aufwärts durch die Ruhelage gegangen ist beträgt seine Elongation -mm. Berechne die Amplitude dieser Schwingung.

Solution:
Ein im Wasser schwinger Holzklotz schwingt harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist: K fracmgx rho' A g Da wir die Ruhelage x einfach berechnen können x fracrhorho'h frackgpmkkgpmk .m .m .cm verwen wir die erste Beziehung für K um die Winkelfrequenz der Schwingung zu berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracfracmgxm sqrtfracgx sqrtfracrho' grho h .radps T .s Die Schwingung des Holzklotzes kann nun durch yt y_ sinomega_ t quad textbzw. yt y_ cosomega_ t beschrieben werden -- je nach dem wo wir den Anfangszeitpunkt festlegen. Die Amplitude dieser Schwingung beträgt: y_ fracy_tsinomega_t' frac-msin.radps qty-.s .m approx .cm Dabei ist t'fracT-t damit man auf dem Hauptast des Sinus ist.
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags
amplitude, auftrieb, harmonisch, harmonische, holzklotz, physik, schwingung, schwingungen
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
Link