Exercise
https://texercises.com/exercise/schwingendes-floss/
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Exercise:
Auf einem cm dicken quaderförmigen Holzfloss der Dichte .grampercubiccentimeter springen alle Badegäste gleichzeitig in die Luft wodurch es bei der Landung in Schwingung versetzt und von seiner Ruhelage maximal .cm ausgelenkt wird. abclist abc Zeige dass bei Vernachlässigung von dämpfen Einflüssen dieses Floss mit der Kreisfrequenz al omega sqrtfracsscrhoFl gsscrhoH d schwingt. abc Berechne die Schwingungsdauer des Flosses. abc Berechne die maximale Geschwindigkeit des Flosses. abclist

Solution:
newqtydm newqtyRH.ekgpcm newqtyRFlkgpcm newqtyhaty.m % abclist abc Die Kraft die das Floss nach der Auslenkung zurücktreibt ist gerade die Auftriebskraft: al sscFres  -sscFA -sscrhoFl g sscVVer -sscrhoFl g A yt. Mit dem Aktionsprinzip folgt dann die Bewegungsgleichung al m at -sscrhoFl g A yt at -underbracefracsscrhoFl g Am_omega^ yt. Drücken wir die Masse durch die Dichte und das Volumen msscrhoH V und zusätzlich das Volumen durch die Grundfläche und die Dicke VAd folgt schliesslich al omega sqrtfracsscrhoFl g Am sqrtfracsscrhoFl g AsscrhoH A d sqrtfracsscrhoFl gsscrhoH d. abc Die Schwingungsdauer beträgt solqtyTpisqrtfracsscrhoHdsscrhoFlg*pi*sqrtRHn*dn/RFln*ncgns al T fracpiomega Tf pisqrtfracRHdRFlncg T TII abc Die maximale Geschwindigkeit beträgt solqtyhatvhat y sqrtfracsscrhoFl gsscrhoH dhatyn*sqrtRFln*ncgn/RHn*dn al hat v hat y omega hatvf haty sqrtfracRFlncgRHd hatv hatvII. abclist
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Auf einem cm dicken quaderförmigen Holzfloss der Dichte .grampercubiccentimeter springen alle Badegäste gleichzeitig in die Luft wodurch es bei der Landung in Schwingung versetzt und von seiner Ruhelage maximal .cm ausgelenkt wird. abclist abc Zeige dass bei Vernachlässigung von dämpfen Einflüssen dieses Floss mit der Kreisfrequenz al omega sqrtfracsscrhoFl gsscrhoH d schwingt. abc Berechne die Schwingungsdauer des Flosses. abc Berechne die maximale Geschwindigkeit des Flosses. abclist

Solution:
newqtydm newqtyRH.ekgpcm newqtyRFlkgpcm newqtyhaty.m % abclist abc Die Kraft die das Floss nach der Auslenkung zurücktreibt ist gerade die Auftriebskraft: al sscFres  -sscFA -sscrhoFl g sscVVer -sscrhoFl g A yt. Mit dem Aktionsprinzip folgt dann die Bewegungsgleichung al m at -sscrhoFl g A yt at -underbracefracsscrhoFl g Am_omega^ yt. Drücken wir die Masse durch die Dichte und das Volumen msscrhoH V und zusätzlich das Volumen durch die Grundfläche und die Dicke VAd folgt schliesslich al omega sqrtfracsscrhoFl g Am sqrtfracsscrhoFl g AsscrhoH A d sqrtfracsscrhoFl gsscrhoH d. abc Die Schwingungsdauer beträgt solqtyTpisqrtfracsscrhoHdsscrhoFlg*pi*sqrtRHn*dn/RFln*ncgns al T fracpiomega Tf pisqrtfracRHdRFlncg T TII abc Die maximale Geschwindigkeit beträgt solqtyhatvhat y sqrtfracsscrhoFl gsscrhoH dhatyn*sqrtRFln*ncgn/RHn*dn al hat v hat y omega hatvf haty sqrtfracRFlncgRHd hatv hatvII. abclist
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
floss, harmonische, schwingung, zeige
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
13 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
File
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