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Exercise:
Man schleudert einen Stein unter ang Elevation mit einer Anfangsgeschwindigkeit von meterpersecond fort. abcliste abc Wie hoch steigt er abc wie lange braucht er bis zum höchsten Punkt abc wie weit fliegt er abc und wo befindet er sich nach s? abc Wie gross ist seine Geschwindigkeit im Scheitel der Bahn? abcliste

Solution:
abcliste abc Der höchste Punkt zeichnet sich dadurch aus dass dort die vertikale Geschwindigkeit verschwindet; daher kann man mit der glqq dritten Formelgrqq rechnen die immer dann gilt falls die Geschwindigkeit am Anfang oder am Ende null ist. Somit steigt der Stein steigt auf folge maximale Höhe: s_y fracv_y^a fracv_^ sin^alphag fracmeterpersecond^ sin^ang .meterpersecondsquared .m abc Bis der Stein die Höhe aus a erreicht vergeht folge Zeit: hat t fracv_yg fracv_sinalphag frac sinang.q .s abc Die gesamte Flugzeit des Steines ist doppelt so gross wie die Zeit aus b die er braucht um zum höchsten Punkt zu gelangen. Alternativ könnte man auch ausrechnen wie lange es dauert bis er wieder glqq am Bodengrqq ist also wieder die Strecke null zurückgelegt hat: s fracgt^+v_y t fracgt^+v_y t fracgt+v_y t -fracv_yg -fracv_sinalphag -frac sinang-.q .s Währ dieser Zeit kommt der Stein s_x v_x t v_ cosalpha fracv_sinalphag fracv_^gsinalphacosalpha fracv_^g frac sinalpha fracmeterpersecond^ sin ang.meterpersecondsquared .m weit. Dabei wurde verwet dass sinalphacosalpha frac sinalpha; das ist ein Spezialfall des Additionstheorems sinxpm y sin xcos ypm cos x sin y für Winkelfunktionen. abc In x-Richtung hat der Stein eine konstante Geschwindigkeit er legt also in den zwei Sekunden eine Strecke von s_xs v_x t v_cosalpha t' cosang s zurück. In y-Richtung findet man die Strecke wie folgt: s_ys fracg t'^ + v_y t' frac-.q qtys^ + sinang s .m Hierbei muss darauf geachtet werden dass g-.meterpersecondsquared also in die entgegengesetzte Richtung von v_y zeigt. abc Im Scheitel der Bahn ist die Geschwindigkeit in y-Richtung vertikal gerade null. Daher ist die einzige Komponente diejenige in x-Richtung: v_x v_ cosalpha meterpersecond hat v abcliste
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Exercise:
Man schleudert einen Stein unter ang Elevation mit einer Anfangsgeschwindigkeit von meterpersecond fort. abcliste abc Wie hoch steigt er abc wie lange braucht er bis zum höchsten Punkt abc wie weit fliegt er abc und wo befindet er sich nach s? abc Wie gross ist seine Geschwindigkeit im Scheitel der Bahn? abcliste

Solution:
abcliste abc Der höchste Punkt zeichnet sich dadurch aus dass dort die vertikale Geschwindigkeit verschwindet; daher kann man mit der glqq dritten Formelgrqq rechnen die immer dann gilt falls die Geschwindigkeit am Anfang oder am Ende null ist. Somit steigt der Stein steigt auf folge maximale Höhe: s_y fracv_y^a fracv_^ sin^alphag fracmeterpersecond^ sin^ang .meterpersecondsquared .m abc Bis der Stein die Höhe aus a erreicht vergeht folge Zeit: hat t fracv_yg fracv_sinalphag frac sinang.q .s abc Die gesamte Flugzeit des Steines ist doppelt so gross wie die Zeit aus b die er braucht um zum höchsten Punkt zu gelangen. Alternativ könnte man auch ausrechnen wie lange es dauert bis er wieder glqq am Bodengrqq ist also wieder die Strecke null zurückgelegt hat: s fracgt^+v_y t fracgt^+v_y t fracgt+v_y t -fracv_yg -fracv_sinalphag -frac sinang-.q .s Währ dieser Zeit kommt der Stein s_x v_x t v_ cosalpha fracv_sinalphag fracv_^gsinalphacosalpha fracv_^g frac sinalpha fracmeterpersecond^ sin ang.meterpersecondsquared .m weit. Dabei wurde verwet dass sinalphacosalpha frac sinalpha; das ist ein Spezialfall des Additionstheorems sinxpm y sin xcos ypm cos x sin y für Winkelfunktionen. abc In x-Richtung hat der Stein eine konstante Geschwindigkeit er legt also in den zwei Sekunden eine Strecke von s_xs v_x t v_cosalpha t' cosang s zurück. In y-Richtung findet man die Strecke wie folgt: s_ys fracg t'^ + v_y t' frac-.q qtys^ + sinang s .m Hierbei muss darauf geachtet werden dass g-.meterpersecondsquared also in die entgegengesetzte Richtung von v_y zeigt. abc Im Scheitel der Bahn ist die Geschwindigkeit in y-Richtung vertikal gerade null. Daher ist die einzige Komponente diejenige in x-Richtung: v_x v_ cosalpha meterpersecond hat v abcliste
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Attributes & Decorations
Branches
Kinematics
Tags
kinematik, mechanik, physik, schiefer wurf, stein
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Difficulty
(1, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
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