Stein geschleudert
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
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That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
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Exercise:
Man schleudert einen Stein unter ang Elevation mit einer Anfangsgeschwindigkeit von meterpersecond fort. abcliste abc Wie hoch steigt er abc wie lange braucht er bis zum höchsten Punkt abc wie weit fliegt er abc und wo befindet er sich nach s? abc Wie gross ist seine Geschwindigkeit im Scheitel der Bahn? abcliste
Solution:
abcliste abc Der höchste Punkt zeichnet sich dadurch aus dass dort die vertikale Geschwindigkeit verschwindet; daher kann man mit der glqq dritten Formelgrqq rechnen die immer dann gilt falls die Geschwindigkeit am Anfang oder am Ende null ist. Somit steigt der Stein steigt auf folge maximale Höhe: s_y fracv_y^a fracv_^ sin^alphag fracmeterpersecond^ sin^ang .meterpersecondsquared .m abc Bis der Stein die Höhe aus a erreicht vergeht folge Zeit: hat t fracv_yg fracv_sinalphag frac sinang.q .s abc Die gesamte Flugzeit des Steines ist doppelt so gross wie die Zeit aus b die er braucht um zum höchsten Punkt zu gelangen. Alternativ könnte man auch ausrechnen wie lange es dauert bis er wieder glqq am Bodengrqq ist also wieder die Strecke null zurückgelegt hat: s fracgt^+v_y t fracgt^+v_y t fracgt+v_y t -fracv_yg -fracv_sinalphag -frac sinang-.q .s Währ dieser Zeit kommt der Stein s_x v_x t v_ cosalpha fracv_sinalphag fracv_^gsinalphacosalpha fracv_^g frac sinalpha fracmeterpersecond^ sin ang.meterpersecondsquared .m weit. Dabei wurde verwet dass sinalphacosalpha frac sinalpha; das ist ein Spezialfall des Additionstheorems sinxpm y sin xcos ypm cos x sin y für Winkelfunktionen. abc In x-Richtung hat der Stein eine konstante Geschwindigkeit er legt also in den zwei Sekunden eine Strecke von s_xs v_x t v_cosalpha t' cosang s zurück. In y-Richtung findet man die Strecke wie folgt: s_ys fracg t'^ + v_y t' frac-.q qtys^ + sinang s .m Hierbei muss darauf geachtet werden dass g-.meterpersecondsquared also in die entgegengesetzte Richtung von v_y zeigt. abc Im Scheitel der Bahn ist die Geschwindigkeit in y-Richtung vertikal gerade null. Daher ist die einzige Komponente diejenige in x-Richtung: v_x v_ cosalpha meterpersecond hat v abcliste
Man schleudert einen Stein unter ang Elevation mit einer Anfangsgeschwindigkeit von meterpersecond fort. abcliste abc Wie hoch steigt er abc wie lange braucht er bis zum höchsten Punkt abc wie weit fliegt er abc und wo befindet er sich nach s? abc Wie gross ist seine Geschwindigkeit im Scheitel der Bahn? abcliste
Solution:
abcliste abc Der höchste Punkt zeichnet sich dadurch aus dass dort die vertikale Geschwindigkeit verschwindet; daher kann man mit der glqq dritten Formelgrqq rechnen die immer dann gilt falls die Geschwindigkeit am Anfang oder am Ende null ist. Somit steigt der Stein steigt auf folge maximale Höhe: s_y fracv_y^a fracv_^ sin^alphag fracmeterpersecond^ sin^ang .meterpersecondsquared .m abc Bis der Stein die Höhe aus a erreicht vergeht folge Zeit: hat t fracv_yg fracv_sinalphag frac sinang.q .s abc Die gesamte Flugzeit des Steines ist doppelt so gross wie die Zeit aus b die er braucht um zum höchsten Punkt zu gelangen. Alternativ könnte man auch ausrechnen wie lange es dauert bis er wieder glqq am Bodengrqq ist also wieder die Strecke null zurückgelegt hat: s fracgt^+v_y t fracgt^+v_y t fracgt+v_y t -fracv_yg -fracv_sinalphag -frac sinang-.q .s Währ dieser Zeit kommt der Stein s_x v_x t v_ cosalpha fracv_sinalphag fracv_^gsinalphacosalpha fracv_^g frac sinalpha fracmeterpersecond^ sin ang.meterpersecondsquared .m weit. Dabei wurde verwet dass sinalphacosalpha frac sinalpha; das ist ein Spezialfall des Additionstheorems sinxpm y sin xcos ypm cos x sin y für Winkelfunktionen. abc In x-Richtung hat der Stein eine konstante Geschwindigkeit er legt also in den zwei Sekunden eine Strecke von s_xs v_x t v_cosalpha t' cosang s zurück. In y-Richtung findet man die Strecke wie folgt: s_ys fracg t'^ + v_y t' frac-.q qtys^ + sinang s .m Hierbei muss darauf geachtet werden dass g-.meterpersecondsquared also in die entgegengesetzte Richtung von v_y zeigt. abc Im Scheitel der Bahn ist die Geschwindigkeit in y-Richtung vertikal gerade null. Daher ist die einzige Komponente diejenige in x-Richtung: v_x v_ cosalpha meterpersecond hat v abcliste
Meta Information
Exercise:
Man schleudert einen Stein unter ang Elevation mit einer Anfangsgeschwindigkeit von meterpersecond fort. abcliste abc Wie hoch steigt er abc wie lange braucht er bis zum höchsten Punkt abc wie weit fliegt er abc und wo befindet er sich nach s? abc Wie gross ist seine Geschwindigkeit im Scheitel der Bahn? abcliste
Solution:
abcliste abc Der höchste Punkt zeichnet sich dadurch aus dass dort die vertikale Geschwindigkeit verschwindet; daher kann man mit der glqq dritten Formelgrqq rechnen die immer dann gilt falls die Geschwindigkeit am Anfang oder am Ende null ist. Somit steigt der Stein steigt auf folge maximale Höhe: s_y fracv_y^a fracv_^ sin^alphag fracmeterpersecond^ sin^ang .meterpersecondsquared .m abc Bis der Stein die Höhe aus a erreicht vergeht folge Zeit: hat t fracv_yg fracv_sinalphag frac sinang.q .s abc Die gesamte Flugzeit des Steines ist doppelt so gross wie die Zeit aus b die er braucht um zum höchsten Punkt zu gelangen. Alternativ könnte man auch ausrechnen wie lange es dauert bis er wieder glqq am Bodengrqq ist also wieder die Strecke null zurückgelegt hat: s fracgt^+v_y t fracgt^+v_y t fracgt+v_y t -fracv_yg -fracv_sinalphag -frac sinang-.q .s Währ dieser Zeit kommt der Stein s_x v_x t v_ cosalpha fracv_sinalphag fracv_^gsinalphacosalpha fracv_^g frac sinalpha fracmeterpersecond^ sin ang.meterpersecondsquared .m weit. Dabei wurde verwet dass sinalphacosalpha frac sinalpha; das ist ein Spezialfall des Additionstheorems sinxpm y sin xcos ypm cos x sin y für Winkelfunktionen. abc In x-Richtung hat der Stein eine konstante Geschwindigkeit er legt also in den zwei Sekunden eine Strecke von s_xs v_x t v_cosalpha t' cosang s zurück. In y-Richtung findet man die Strecke wie folgt: s_ys fracg t'^ + v_y t' frac-.q qtys^ + sinang s .m Hierbei muss darauf geachtet werden dass g-.meterpersecondsquared also in die entgegengesetzte Richtung von v_y zeigt. abc Im Scheitel der Bahn ist die Geschwindigkeit in y-Richtung vertikal gerade null. Daher ist die einzige Komponente diejenige in x-Richtung: v_x v_ cosalpha meterpersecond hat v abcliste
Man schleudert einen Stein unter ang Elevation mit einer Anfangsgeschwindigkeit von meterpersecond fort. abcliste abc Wie hoch steigt er abc wie lange braucht er bis zum höchsten Punkt abc wie weit fliegt er abc und wo befindet er sich nach s? abc Wie gross ist seine Geschwindigkeit im Scheitel der Bahn? abcliste
Solution:
abcliste abc Der höchste Punkt zeichnet sich dadurch aus dass dort die vertikale Geschwindigkeit verschwindet; daher kann man mit der glqq dritten Formelgrqq rechnen die immer dann gilt falls die Geschwindigkeit am Anfang oder am Ende null ist. Somit steigt der Stein steigt auf folge maximale Höhe: s_y fracv_y^a fracv_^ sin^alphag fracmeterpersecond^ sin^ang .meterpersecondsquared .m abc Bis der Stein die Höhe aus a erreicht vergeht folge Zeit: hat t fracv_yg fracv_sinalphag frac sinang.q .s abc Die gesamte Flugzeit des Steines ist doppelt so gross wie die Zeit aus b die er braucht um zum höchsten Punkt zu gelangen. Alternativ könnte man auch ausrechnen wie lange es dauert bis er wieder glqq am Bodengrqq ist also wieder die Strecke null zurückgelegt hat: s fracgt^+v_y t fracgt^+v_y t fracgt+v_y t -fracv_yg -fracv_sinalphag -frac sinang-.q .s Währ dieser Zeit kommt der Stein s_x v_x t v_ cosalpha fracv_sinalphag fracv_^gsinalphacosalpha fracv_^g frac sinalpha fracmeterpersecond^ sin ang.meterpersecondsquared .m weit. Dabei wurde verwet dass sinalphacosalpha frac sinalpha; das ist ein Spezialfall des Additionstheorems sinxpm y sin xcos ypm cos x sin y für Winkelfunktionen. abc In x-Richtung hat der Stein eine konstante Geschwindigkeit er legt also in den zwei Sekunden eine Strecke von s_xs v_x t v_cosalpha t' cosang s zurück. In y-Richtung findet man die Strecke wie folgt: s_ys fracg t'^ + v_y t' frac-.q qtys^ + sinang s .m Hierbei muss darauf geachtet werden dass g-.meterpersecondsquared also in die entgegengesetzte Richtung von v_y zeigt. abc Im Scheitel der Bahn ist die Geschwindigkeit in y-Richtung vertikal gerade null. Daher ist die einzige Komponente diejenige in x-Richtung: v_x v_ cosalpha meterpersecond hat v abcliste
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Schiefer Wurf 2 by uz