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Exercise:
Ein Mensch trinkt täglich rund Liter Wasser. Dieses Wasser wird mit der biologischen Halbwertszeit von Tagen wieder ausgeschieden. Das Verhältnis von radioaktivem Tritium isotopeH zu normalem Wasserstoff isotopeH beträgt im Trinkwasser ~:~numpre. Das natürlich vorkomme Tritium entsteht in den oberen Luftschichten durch Neutronen aus der Sonnenstrahlung die auf Stickstoff- oder Sauerstoffkerne treffen. Dabei entstehen engeregte Zwischenkerne die in Tritium und ein anderes Nuklid zerfallen. abcliste abc Wie viele Tritiumkerne befinden sich in einem Liter Wasser und wie gross ist die Tritium-Aktivität von einem Liter Wasser? abc Vergleiche die radiologische Halbwertszeit von Tritium und die biologische Halbwertszeit für die Ausscheidung von Wasser. Um welchen Anteil Delta N/N_ werden die im Körper vorhandenen Tritiumkerne innerhalb von Stunden verringert? abc Es darf davon ausgegangen werden dass zwischen der täglichen Aufnahme von Tritium durch das Trinkwasser und seiner täglichen Abnahme ein Gleichgewicht besteht. Wie viele Tritiumkerne enthält der menschliche Körper? abc Wie gross ist die Gesamtaktivität es Tritiums im menschlichen Körper? abc Welche höchste akkumulierte Äquivalentdosis ergibt sich aus d im menschlichen Körper pqkg für ein Jahr? Beachte dass die mittlere Energie pro Zerfall nur ein Drittel der maximalen Energie ist. Als Qualtitätsfaktor nimmt man q an. abcliste

Solution:
abcliste abc Ein Liter Wasser hat eine Masse von rund einem Kilogramm. Wasser hat die Molekülformel H_O und damit eine molare Masse von mmol mmolH + mmolO pqg mol^-. In einem Liter Wasser sind damit n fracpqkgpq.kg pq.mol Wasser-Moleküle. Auf jedes Wasser-Molekül kommen Wasserstoff-Atome somit hat es insgesamt n_H pq.mol ncNA numpr.e Wasserstoff-Atome in einem Liter Wasser. Das Verhältnis von Tritium zu normalem Wasserstoff ist :numpre d.h. es sind etwa n_T fracnumpr.enumpre numpr.e isotopeH-Isotope pro Liter Wasser zu finden. Tritium hat eine Halbwertszeit von rund pq.a. Dessen Aktivität ist dann A_ N_lambda N_ fracln Thalb labeltritium_aktiv numpr.e fracln pq.es pq.Bq. abc Vorweg die Mathematik Delta N N_ -Nt N_ -N_e^-lambda t fracDelta NN_ -e^-lambda t. Die Frage ist nun welches lambda genommen werden soll. Ein Vergleich der biologischen und der radiologischen Halbwertszeit zeigt dass erstere viel kürzer ist und letztere damit vernachlässigbar. Damit erhalten wir fracDelta NN_ -e^-fracln pqdpqd &approx .%. abc Der menschliche Körper besteht im Schnitt zu .% aus Wasser siehe z.B. Wikipedia rightarrow Daten des menschlichen Körpers. Etwa % seiner Masse besteht aus dem chemischen Element Wasserstoff. Bei einem Menschen von pqkg Masse sind das pqkg bzw. pql. Die Anzahl Tritium-Kerne im Körper ist hiermit n_K pql pq.el^- numpr.e. abc Die Gesamtaktivität des Tritiums im menschlichen Körper wird genau gleich berechnet wie in Gleichung reftritium_aktiv für einen Liter Wasser daher ist A_ pq.Bq. abc Pro Tritium-Zerfall werden pqkeV an Energie frei. Umgerechnet sind das E_T pqkeV pqeV numpr pq.C pqV pq.J pro Zerfall. Bei einer Aktivität von pq.Bq in einem pqkg Körper macht das N numpr.e Zerfälle pro Jahr wovon bei jedem eine Energie von pq.J abgegeben wird. Mit einem Qualitätsfaktor von q erhält man eine Äquivalentdosis von H qD fracEm fracnumpr.e pq.Jpqkg pq.Sv. abcliste
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Ein Mensch trinkt täglich rund Liter Wasser. Dieses Wasser wird mit der biologischen Halbwertszeit von Tagen wieder ausgeschieden. Das Verhältnis von radioaktivem Tritium isotopeH zu normalem Wasserstoff isotopeH beträgt im Trinkwasser ~:~numpre. Das natürlich vorkomme Tritium entsteht in den oberen Luftschichten durch Neutronen aus der Sonnenstrahlung die auf Stickstoff- oder Sauerstoffkerne treffen. Dabei entstehen engeregte Zwischenkerne die in Tritium und ein anderes Nuklid zerfallen. abcliste abc Wie viele Tritiumkerne befinden sich in einem Liter Wasser und wie gross ist die Tritium-Aktivität von einem Liter Wasser? abc Vergleiche die radiologische Halbwertszeit von Tritium und die biologische Halbwertszeit für die Ausscheidung von Wasser. Um welchen Anteil Delta N/N_ werden die im Körper vorhandenen Tritiumkerne innerhalb von Stunden verringert? abc Es darf davon ausgegangen werden dass zwischen der täglichen Aufnahme von Tritium durch das Trinkwasser und seiner täglichen Abnahme ein Gleichgewicht besteht. Wie viele Tritiumkerne enthält der menschliche Körper? abc Wie gross ist die Gesamtaktivität es Tritiums im menschlichen Körper? abc Welche höchste akkumulierte Äquivalentdosis ergibt sich aus d im menschlichen Körper pqkg für ein Jahr? Beachte dass die mittlere Energie pro Zerfall nur ein Drittel der maximalen Energie ist. Als Qualtitätsfaktor nimmt man q an. abcliste

Solution:
abcliste abc Ein Liter Wasser hat eine Masse von rund einem Kilogramm. Wasser hat die Molekülformel H_O und damit eine molare Masse von mmol mmolH + mmolO pqg mol^-. In einem Liter Wasser sind damit n fracpqkgpq.kg pq.mol Wasser-Moleküle. Auf jedes Wasser-Molekül kommen Wasserstoff-Atome somit hat es insgesamt n_H pq.mol ncNA numpr.e Wasserstoff-Atome in einem Liter Wasser. Das Verhältnis von Tritium zu normalem Wasserstoff ist :numpre d.h. es sind etwa n_T fracnumpr.enumpre numpr.e isotopeH-Isotope pro Liter Wasser zu finden. Tritium hat eine Halbwertszeit von rund pq.a. Dessen Aktivität ist dann A_ N_lambda N_ fracln Thalb labeltritium_aktiv numpr.e fracln pq.es pq.Bq. abc Vorweg die Mathematik Delta N N_ -Nt N_ -N_e^-lambda t fracDelta NN_ -e^-lambda t. Die Frage ist nun welches lambda genommen werden soll. Ein Vergleich der biologischen und der radiologischen Halbwertszeit zeigt dass erstere viel kürzer ist und letztere damit vernachlässigbar. Damit erhalten wir fracDelta NN_ -e^-fracln pqdpqd &approx .%. abc Der menschliche Körper besteht im Schnitt zu .% aus Wasser siehe z.B. Wikipedia rightarrow Daten des menschlichen Körpers. Etwa % seiner Masse besteht aus dem chemischen Element Wasserstoff. Bei einem Menschen von pqkg Masse sind das pqkg bzw. pql. Die Anzahl Tritium-Kerne im Körper ist hiermit n_K pql pq.el^- numpr.e. abc Die Gesamtaktivität des Tritiums im menschlichen Körper wird genau gleich berechnet wie in Gleichung reftritium_aktiv für einen Liter Wasser daher ist A_ pq.Bq. abc Pro Tritium-Zerfall werden pqkeV an Energie frei. Umgerechnet sind das E_T pqkeV pqeV numpr pq.C pqV pq.J pro Zerfall. Bei einer Aktivität von pq.Bq in einem pqkg Körper macht das N numpr.e Zerfälle pro Jahr wovon bei jedem eine Energie von pq.J abgegeben wird. Mit einem Qualitätsfaktor von q erhält man eine Äquivalentdosis von H qD fracEm fracnumpr.e pq.Jpqkg pq.Sv. abcliste
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Tags
biologie, biologische, halbwertszeit, kernphysik, körper, mensch, nuklearphysik, physik, qualitätsfaktor, radioaktivität, radiometrie, trinkwasser, tritium, wasser, wirkung
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Difficulty
(2, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Both
Creator uz
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