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https://texercises.com/exercise/unendliche-kette-ii/
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Exercise:
Der Beginn einer unlich ausgedehnten Kette von Widerständen ist in der untenstehen Abbildung gezeigt. Bestimme den Ersatzwiderstand zwischen den Punkten a und b. centernoindent tikzpicturescale. nodeabove at b; nodebelow at a; % nodeabove at a'; % nodebelow at - b'; node at R; node at R; node at R; node at R; node at R; node at R; node at rotate R; node at rotate R; node at rotate R; drawthick- --; drawthick- --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick . rectangle .; drawthick . rectangle .; drawthick . rectangle .; drawthick -. rectangle .; drawthick . rectangle .; drawthick -. rectangle .; drawthick . rectangle .; drawthick -. rectangle .; drawthick . rectangle .; tikzpicture center

Solution:
Die unliche Kette ist auch noch unlich wenn man das erste Glied weglässt. Benennt man den Ersatzwiderstand der unlichen Kette mit R' so führt das auf eine Beziehung der unlichen Kette und dieser Kette ohne das erste Glied; welche auch unlich ist und auch R' als Ersatzwiderstand hat. Zu lösen ist dann die folge quadratische Gleichung: R' left fracR+R'+R +fracR right^- fracRR'+R^R+R' R'^+RR'-R^ Sie hat die folgen Lösungen: R'_ frac-Rpm sqrtR^+R^ -R pm sqrtR^ pmsqrt-R Es ist nur die positive Lösung sinnvoll.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Der Beginn einer unlich ausgedehnten Kette von Widerständen ist in der untenstehen Abbildung gezeigt. Bestimme den Ersatzwiderstand zwischen den Punkten a und b. centernoindent tikzpicturescale. nodeabove at b; nodebelow at a; % nodeabove at a'; % nodebelow at - b'; node at R; node at R; node at R; node at R; node at R; node at R; node at rotate R; node at rotate R; node at rotate R; drawthick- --; drawthick- --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick --; drawthick . rectangle .; drawthick . rectangle .; drawthick . rectangle .; drawthick -. rectangle .; drawthick . rectangle .; drawthick -. rectangle .; drawthick . rectangle .; drawthick -. rectangle .; drawthick . rectangle .; tikzpicture center

Solution:
Die unliche Kette ist auch noch unlich wenn man das erste Glied weglässt. Benennt man den Ersatzwiderstand der unlichen Kette mit R' so führt das auf eine Beziehung der unlichen Kette und dieser Kette ohne das erste Glied; welche auch unlich ist und auch R' als Ersatzwiderstand hat. Zu lösen ist dann die folge quadratische Gleichung: R' left fracR+R'+R +fracR right^- fracRR'+R^R+R' R'^+RR'-R^ Sie hat die folgen Lösungen: R'_ frac-Rpm sqrtR^+R^ -R pm sqrtR^ pmsqrt-R Es ist nur die positive Lösung sinnvoll.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
ersatzwiderstand, gleichstromlehre, gleichung, physik, quadratische, symmetrie
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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