Exercise
https://texercises.com/exercise/ausgekuppeltes-auto/
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Exercise:
Ein Auto mO fährt auf gerader Strecke vO. Anschliess kuppelt der Fahrer aus und lässt das Auto einfach enquoteauslaufen. Der dabei wirke Luftwiderstand beträgt anfänglich FaO und nimmt dann entlang der Strecke gemäss Fskv_^texte^-frackms ab. Welche Geschwindigkeit hat das Auto nach sO Strecke noch?

Solution:
Am Anfang bei s gilt für die Kraft Fs kv_^texte^-frackms F_ F kv_^texte^-frackm kv_^ &mustbe Fa womit für die Konstante k k fracF_v_^ k folgt. Die vom Luftwiderstand am Auto verrichtete Arbeit beträgt demnach W _s_^s_ Fs dds _^s_ kv_^ texte^-frackmsdds left-kv_^ fracmk texte^-frackm s right_^s_ fracmv_^ lefttexte^-frackms_ right W. So viel Energie geht auf der Strecke verloren womit die neue kinetische Energie sscEkin' sscEkin-W fracmv_^ - W Ekb beträgt und die neue Geschwindigkeit v_ sqrtfrac sscEkin'm sqrtv_^left-texte^-frackms_right vb approx vbP vbkP ist. v_ sqrtv_^left-texte^-frackms_right vbP vbkP
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Ein Auto mO fährt auf gerader Strecke vO. Anschliess kuppelt der Fahrer aus und lässt das Auto einfach enquoteauslaufen. Der dabei wirke Luftwiderstand beträgt anfänglich FaO und nimmt dann entlang der Strecke gemäss Fskv_^texte^-frackms ab. Welche Geschwindigkeit hat das Auto nach sO Strecke noch?

Solution:
Am Anfang bei s gilt für die Kraft Fs kv_^texte^-frackms F_ F kv_^texte^-frackm kv_^ &mustbe Fa womit für die Konstante k k fracF_v_^ k folgt. Die vom Luftwiderstand am Auto verrichtete Arbeit beträgt demnach W _s_^s_ Fs dds _^s_ kv_^ texte^-frackmsdds left-kv_^ fracmk texte^-frackm s right_^s_ fracmv_^ lefttexte^-frackms_ right W. So viel Energie geht auf der Strecke verloren womit die neue kinetische Energie sscEkin' sscEkin-W fracmv_^ - W Ekb beträgt und die neue Geschwindigkeit v_ sqrtfrac sscEkin'm sqrtv_^left-texte^-frackms_right vb approx vbP vbkP ist. v_ sqrtv_^left-texte^-frackms_right vbP vbkP
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags
arbeit, arbeitsintegral, kraft, mechanik, physik
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration