Gepulster Laser auf Pendel
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Exercise:
Ein Laser mit einer Leistung von P se einen t dauernden Puls auf ein kleines Massestück m das an einem l langen Faden als masselos zu betrachten aufgehängt sei. Welcher maximale Auslenkwinkel wäre zu erwarten falls das Massestück den Strahlung aus dem Laserpuls vollkommen absorbiert?
Solution:
Der Impuls bzw. Kraftstoss des Laserstrahls/-puls beträgt: p Ft fracPct fracPCncc tC p Falls dieser Impuls komplett wie angenommen auf das kleine Massestück übertragen wird so hat dieses anschliess eine Anfangsgeschwindigkeit von v fracpm fracPtmc fracpmC v Aufgrund dieser Geschwindigkeit hat das Massestück nun die kinetische Energie Ekin frac mv^ frac m leftfracPtmcright^ frac fracP^t^mc^ frac mC qtyv^ Ek welche nun in potentielle Energie umgewandelt wird Energieerhaltungssatz; also: Epot Ekin mgh frac mv^ h fracv^g fracP^t^gm^c^ fracqtyv^ ncg h Dabei hängt die Höhe welche das Massenstück gewinnt über h ell -costheta mit dem Auslenkwinkel zusammen. Insgesamt findet man also: theta arccos-frachell arccos-fracP^t^gell m^c^ arccos-frachlC th theta arccos-fracP^t^gell m^c^ th
Ein Laser mit einer Leistung von P se einen t dauernden Puls auf ein kleines Massestück m das an einem l langen Faden als masselos zu betrachten aufgehängt sei. Welcher maximale Auslenkwinkel wäre zu erwarten falls das Massestück den Strahlung aus dem Laserpuls vollkommen absorbiert?
Solution:
Der Impuls bzw. Kraftstoss des Laserstrahls/-puls beträgt: p Ft fracPct fracPCncc tC p Falls dieser Impuls komplett wie angenommen auf das kleine Massestück übertragen wird so hat dieses anschliess eine Anfangsgeschwindigkeit von v fracpm fracPtmc fracpmC v Aufgrund dieser Geschwindigkeit hat das Massestück nun die kinetische Energie Ekin frac mv^ frac m leftfracPtmcright^ frac fracP^t^mc^ frac mC qtyv^ Ek welche nun in potentielle Energie umgewandelt wird Energieerhaltungssatz; also: Epot Ekin mgh frac mv^ h fracv^g fracP^t^gm^c^ fracqtyv^ ncg h Dabei hängt die Höhe welche das Massenstück gewinnt über h ell -costheta mit dem Auslenkwinkel zusammen. Insgesamt findet man also: theta arccos-frachell arccos-fracP^t^gell m^c^ arccos-frachlC th theta arccos-fracP^t^gell m^c^ th