Geostationärer Satellit auf dem Mars
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \) \(F = mr\omega^2 \quad \)
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But there is a video to a similar exercise:
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Exercise:
abcliste abc In welchem Abstand zur Marsoberfläche müsste ein Satellit den roten Planeten umkreisen wenn er über einem Punkt auf dessen Oberflächen stillzustehen scheinen soll? abc Welche Bahngeschwindigkeit besitzt der Satellit auf dieser Bahn? abcliste Alle erforderlichen Daten zur Lösung dieser Aufgabe findest du im Formelbuch.
Solution:
abcliste abc Die Kraft die den Satelliten auf einer Kreisbahn um den Mars hält ist die Zentripetalkraft deren Ursache die Gravitation ist also F_Z F_G mr_MarsIndex+homega^ fracGM_MarsIndexmr_MarsIndex+h^ h sqrtGM_MarsIndex leftfracTpiright^-r_MarsIndex pq.em pqkm. abc Die Bahngeschwindigkeit des Satelliten ist damit v omega r_MarsIndex+h fracpiT r_MarsIndex+h pq.e. abcliste
abcliste abc In welchem Abstand zur Marsoberfläche müsste ein Satellit den roten Planeten umkreisen wenn er über einem Punkt auf dessen Oberflächen stillzustehen scheinen soll? abc Welche Bahngeschwindigkeit besitzt der Satellit auf dieser Bahn? abcliste Alle erforderlichen Daten zur Lösung dieser Aufgabe findest du im Formelbuch.
Solution:
abcliste abc Die Kraft die den Satelliten auf einer Kreisbahn um den Mars hält ist die Zentripetalkraft deren Ursache die Gravitation ist also F_Z F_G mr_MarsIndex+homega^ fracGM_MarsIndexmr_MarsIndex+h^ h sqrtGM_MarsIndex leftfracTpiright^-r_MarsIndex pq.em pqkm. abc Die Bahngeschwindigkeit des Satelliten ist damit v omega r_MarsIndex+h fracpiT r_MarsIndex+h pq.e. abcliste