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https://texercises.com/exercise/halbwertszeit-aus-tunnel-wahrscheinlichkeit/
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Exercise:
Die Halbwertszeit von Polonium- ist durch Modellierung seines upalpha-Zerfalls mit einem Potentialtopf zu bestimmen indem die Tunnelwahrscheinlichkeit eines Helium-Kerns berechnet wird.

Solution:
Breite von Potentialtopf Radien der Kerne addiert: r_ r_ A_^frac + r_ A_^frac rn r_ fracq_q_piepsilon_ E rc a r_-r_ a Höhe des Potentialtopfes: V_ fracq_q_piepsilon_ r V Vmv Tunneling-Wahrscheinlichkeit: beta fracsqrtmV_-Ehbar b T exp-beta a T Frequenz mit der upalpha-Teilchen gegen Potentialbarriere trifft: v sqrtfracEm v f fract fracvr f Halbwertszeit: lambda fT lam T_frac fracln lambda Th Falls nicht als Potentialbarriere sondern mit Coulomb-Potential: betar fracsqrtmVr-Ehbar frachbar sqrtmfracq_q_piepsilon_ r-E Und dann: I _r_^r_betarddr _r_^r_frachbar sqrtfracmq_q_piepsilon_ r-Eddr frachbar leftsqrt-texte + fracmq_q_piepsilon_ r r - fracmq_q_piepsilon_ sqrttexte arctansqrtfracmq_q_pi texte epsilon_ r-right_r_^r_ Tunnelwahrscheinlichkeit somit: T exp-I Neue Halbwertszeit mit diesem Modell:
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Exercise:
Die Halbwertszeit von Polonium- ist durch Modellierung seines upalpha-Zerfalls mit einem Potentialtopf zu bestimmen indem die Tunnelwahrscheinlichkeit eines Helium-Kerns berechnet wird.

Solution:
Breite von Potentialtopf Radien der Kerne addiert: r_ r_ A_^frac + r_ A_^frac rn r_ fracq_q_piepsilon_ E rc a r_-r_ a Höhe des Potentialtopfes: V_ fracq_q_piepsilon_ r V Vmv Tunneling-Wahrscheinlichkeit: beta fracsqrtmV_-Ehbar b T exp-beta a T Frequenz mit der upalpha-Teilchen gegen Potentialbarriere trifft: v sqrtfracEm v f fract fracvr f Halbwertszeit: lambda fT lam T_frac fracln lambda Th Falls nicht als Potentialbarriere sondern mit Coulomb-Potential: betar fracsqrtmVr-Ehbar frachbar sqrtmfracq_q_piepsilon_ r-E Und dann: I _r_^r_betarddr _r_^r_frachbar sqrtfracmq_q_piepsilon_ r-Eddr frachbar leftsqrt-texte + fracmq_q_piepsilon_ r r - fracmq_q_piepsilon_ sqrttexte arctansqrtfracmq_q_pi texte epsilon_ r-right_r_^r_ Tunnelwahrscheinlichkeit somit: T exp-I Neue Halbwertszeit mit diesem Modell:
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Attributes & Decorations
Tags
halbwertszeit, kernphysik, physik, quantenphysik, tunneleffekt
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Difficulty
(5, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration