Exercise
https://texercises.com/exercise/halbwertszeit-eines-praparates/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Aktivität \(A\) / Halbwertszeit \(T\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(T = \dfrac{\ln 2}{\lambda} \quad \) \(A_t = A_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \)
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Exercise:
Wie gross darf die Halbwertszeit eines radioaktiven Nuklids maximal sein damit nach Jahren nur noch ein halbes Promille .% der ursprünglichen Aktivität vorhanden ist?

Solution:
Die Aktivität nimmt exponentiell ab daher gilt At A_ e^-lambda t fracAtA_ e^-lambda t lnleftfracAtA_right -lambda t -fract lnleftfracAtA_right lambda lambda -fract ln. pq.s^-. Diese Zerfallskonstante umgerechnet in eine Halbwertszeit ist Thalb fracln lambda pq.es &approx pq.a.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Wie gross darf die Halbwertszeit eines radioaktiven Nuklids maximal sein damit nach Jahren nur noch ein halbes Promille .% der ursprünglichen Aktivität vorhanden ist?

Solution:
Die Aktivität nimmt exponentiell ab daher gilt At A_ e^-lambda t fracAtA_ e^-lambda t lnleftfracAtA_right -lambda t -fract lnleftfracAtA_right lambda lambda -fract ln. pq.s^-. Diese Zerfallskonstante umgerechnet in eine Halbwertszeit ist Thalb fracln lambda pq.es &approx pq.a.
Contained in these collections:
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Attributes & Decorations
Tags
aktivität, halbwertszeit, kernphysik, nuklearphysik, nuklid, physik, radioaktivität, teilchenphysik
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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