Exercise
https://texercises.com/exercise/hohe-der-bande-eines-billardtischs/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Eine Billardkugel Radius r stösst senkrecht ohne Drall gegen eine Bande und wird dort reflektiert ohne dass sie nach dem Stoss rutscht reine Rollbewegung. Auf welcher Höhe muss der Zusammenstoss der Kugel mit der Bande stattfinden? Muss der Stoss elastisch oder inelastisch sein? center tikzpicture filldrawcolorgreen!!white ---.--..--..--.-.----.; drawthick colorgreen!!black ---.--..--..; Billardkugelblack draw- latex .--.. nodemidway right h?; tikzpicture center

Solution:
Der Kraftstoss gibt der Kugel v a t fracFmt Geschwindigkeit mit. Der Stoss übt zudem ein Drehmoment auf die Kugel um ihren Mittelpunkt aus wodurch die Kugel omega alpha t fracMJ t frach-r Ffrac mr^ t frac frach-rr^ fracFmt frac frach-rr^ v Winkelgeschwindigkeit erhält. Für diese beiden v omega gilt die Bedingung für enquoteRollen ohne Gleiten vromega im Allgemeinen nicht. Die Kugel rollt ohne zu gleiten falls gilt: romega &mustbe v r frac frach-rr^ v v frac frach-rr frac h-r r h fracr Daher haben die Banden am Billardtisch gerade diese Höhe damit die Kugeln ohne Rutschen abprallen.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Eine Billardkugel Radius r stösst senkrecht ohne Drall gegen eine Bande und wird dort reflektiert ohne dass sie nach dem Stoss rutscht reine Rollbewegung. Auf welcher Höhe muss der Zusammenstoss der Kugel mit der Bande stattfinden? Muss der Stoss elastisch oder inelastisch sein? center tikzpicture filldrawcolorgreen!!white ---.--..--..--.-.----.; drawthick colorgreen!!black ---.--..--..; Billardkugelblack draw- latex .--.. nodemidway right h?; tikzpicture center

Solution:
Der Kraftstoss gibt der Kugel v a t fracFmt Geschwindigkeit mit. Der Stoss übt zudem ein Drehmoment auf die Kugel um ihren Mittelpunkt aus wodurch die Kugel omega alpha t fracMJ t frach-r Ffrac mr^ t frac frach-rr^ fracFmt frac frach-rr^ v Winkelgeschwindigkeit erhält. Für diese beiden v omega gilt die Bedingung für enquoteRollen ohne Gleiten vromega im Allgemeinen nicht. Die Kugel rollt ohne zu gleiten falls gilt: romega &mustbe v r frac frach-rr^ v v frac frach-rr frac h-r r h fracr Daher haben die Banden am Billardtisch gerade diese Höhe damit die Kugeln ohne Rutschen abprallen.
Contained in these collections:
  1. Billardtischbande by TeXercises
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Attributes & Decorations
Branches
Momentum
Tags
billard, drehimpuls, drehimpulserhaltung, graph, impuls, mechanik, pgf, physik, rotation, skizze, tikz, trägheitsmoment, zeichnung
Content image
Difficulty
(5, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Algebraic
Creator uz
Decoration
File
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