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https://texercises.com/exercise/hydrostatik-schweredruck-20/
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Exercise:
Eine Seite eines quaderförmigen gefüllten Aquariums ist lose. Mit welcher Kraft und auf welcher Höhe muss man die Seite gegen das Aquarium drücken damit diese Seite bezüglich des Schweredrucks im Gleichgewicht ist? Betrachten Sie die Kräfte und Drehmomente des Wassers auf die lose Seite. % nach "The weight of water" Leonardo da Vinci Physics Today Aug. - allerdings hat nicht da Vinci sondern Stevin zuerst publiziert

Solution:
% .. Lie. * F barp A fracrho g h bh tfrac rho g b h^ qquad textmittlere Kraft auf die Wand der Höhe h und Breite b * Wir betrachten das Drehmomentgleichgewicht bezüglich D siehe Abbildung reffig:DrehmomentSchweredruck. * &x_dF_ +x_dF_ + dots a F & x dF a F &_^h x rho g x b dx a F &rho g b _^h x^ dx a F &rho g b left. tfrac x^ right|_^h a F &rho g b tfrac h^ a tfrac rho g b h^ &a tfrac h * Die resultiere Druckkraft greift am unteren Drittel der Höhe an. Dies ist analog zum Dreieck bei dem sich der Schwerpunkt auf / der Höhe befindet. Die Summe x_ dF_ + x_F_ + dots entspricht nämlich der in Abb. reffig:DrehmomentSchweredruck angedeuteten Dreiecksfläche. minipage.textwidth captlabelfig:DrehmomentSchweredruck Der Schweredruck an der Aquariumwand nimmt nach unten zu und damit auch die Teilkraft dF auf die Wand. Bezüglich einer Drehachse am oberen Rand muss Drehmomentgleichgewicht herrschen. minipage hfill minipage.textwidth includegraphicsGrafiken/DrehmomentSchweredruck/DrehmomentSchweredruck.pdf % .. Lie. minipage newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:DrehmomentSchweredruck# caption labelfig:DrehmomentSchweredruck figure
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Eine Seite eines quaderförmigen gefüllten Aquariums ist lose. Mit welcher Kraft und auf welcher Höhe muss man die Seite gegen das Aquarium drücken damit diese Seite bezüglich des Schweredrucks im Gleichgewicht ist? Betrachten Sie die Kräfte und Drehmomente des Wassers auf die lose Seite. % nach "The weight of water" Leonardo da Vinci Physics Today Aug. - allerdings hat nicht da Vinci sondern Stevin zuerst publiziert

Solution:
% .. Lie. * F barp A fracrho g h bh tfrac rho g b h^ qquad textmittlere Kraft auf die Wand der Höhe h und Breite b * Wir betrachten das Drehmomentgleichgewicht bezüglich D siehe Abbildung reffig:DrehmomentSchweredruck. * &x_dF_ +x_dF_ + dots a F & x dF a F &_^h x rho g x b dx a F &rho g b _^h x^ dx a F &rho g b left. tfrac x^ right|_^h a F &rho g b tfrac h^ a tfrac rho g b h^ &a tfrac h * Die resultiere Druckkraft greift am unteren Drittel der Höhe an. Dies ist analog zum Dreieck bei dem sich der Schwerpunkt auf / der Höhe befindet. Die Summe x_ dF_ + x_F_ + dots entspricht nämlich der in Abb. reffig:DrehmomentSchweredruck angedeuteten Dreiecksfläche. minipage.textwidth captlabelfig:DrehmomentSchweredruck Der Schweredruck an der Aquariumwand nimmt nach unten zu und damit auch die Teilkraft dF auf die Wand. Bezüglich einer Drehachse am oberen Rand muss Drehmomentgleichgewicht herrschen. minipage hfill minipage.textwidth includegraphicsGrafiken/DrehmomentSchweredruck/DrehmomentSchweredruck.pdf % .. Lie. minipage newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:DrehmomentSchweredruck# caption labelfig:DrehmomentSchweredruck figure
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DrehmomentSchweredruck
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
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