Exercise
https://texercises.com/exercise/kugelsektor/
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Exercise:
Wie gross ist der ebene Winkel an der Spitze eines Kugelsektors dessen räumlicher Winkel ein Achtel des vollen räumlichen Winkels beträgt?

Solution:
Falls wir von der Einheitskugel ausgehen so hat diese S_ pi r^ pi Oberfläche Surface mathematisch ohne Einheiten gerechnet. Ein Kugelsegment mit einem Achtel Fläche hat also S fracS_ fracpi Oberfläche wieder einheitslos gerechnet. Mit der mathematischen Beziehung für die Oberfläche eines Kugelsegments S' pi r^ -costheta + frac sin^theta findet man: cos theta - fracsin^theta frac Diese Gleichung ist transzent d.h. sie kann nicht algebraisch gelöst werden. Mit numerischen Lösungsmethoden findet man folge Lösung: theta .rad ang.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Wie gross ist der ebene Winkel an der Spitze eines Kugelsektors dessen räumlicher Winkel ein Achtel des vollen räumlichen Winkels beträgt?

Solution:
Falls wir von der Einheitskugel ausgehen so hat diese S_ pi r^ pi Oberfläche Surface mathematisch ohne Einheiten gerechnet. Ein Kugelsegment mit einem Achtel Fläche hat also S fracS_ fracpi Oberfläche wieder einheitslos gerechnet. Mit der mathematischen Beziehung für die Oberfläche eines Kugelsegments S' pi r^ -costheta + frac sin^theta findet man: cos theta - fracsin^theta frac Diese Gleichung ist transzent d.h. sie kann nicht algebraisch gelöst werden. Mit numerischen Lösungsmethoden findet man folge Lösung: theta .rad ang.
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Attributes & Decorations
Tags
kugelsektor, raumwinkel, steradian
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Difficulty
(1, default)
Points
1 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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