Neigung von Bobbahn
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = mg \quad \) \(\tan\alpha = \dfrac{a}{b} \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Ein Bob durchfährt eine Kurve von r Krümmungsradius mit einer Geschwindigkeit von v. Welche Neigung sollte die Bahn haben damit kein seitliches Rutschen stattfindet?
Solution:
Auf den Bob wirken die Gewichtskraft und die Normalkraft der Bahn. Damit die Normalkraft gerade die Gewichtskraft kompensiert sonst würde der Bob sich nach unten bewegen muss ihre Komponente entgegen der Gewichtskraft F_rm N uparrow FN cosalpha betragsmässig gerade so gross wie die Gewichtskraft FG mg sein. Damit können wir die Normalkraft als FN fracmgcosalpha schreiben. Die auf den Bob resultiere Kraft kommt also noch von der Komponente der Normalkraft die zum Kreiszentrum respektive senkrecht zur Gewichtskraft zeigt. Damit können wir die Kräftegleichung aufstellen und nach dem Winkel auflösen: KreisSchritte PGleichungF_rm N leftarrow ma_rm Z PGleichungFN sinalpha fracmv^r PGleichungfracmgcosalphasinalpha fracmv^r AlgebraSchritte MGleichungmgrsinalpha mv^cosalpha MGleichungmgrtanalpha mv^ MGleichungtanalpha fracv^gr PHYSMATH Damit erhalten wir für den Neigungswinkel al alpha af arctanfracqtyv^gM r Teca.
Ein Bob durchfährt eine Kurve von r Krümmungsradius mit einer Geschwindigkeit von v. Welche Neigung sollte die Bahn haben damit kein seitliches Rutschen stattfindet?
Solution:
Auf den Bob wirken die Gewichtskraft und die Normalkraft der Bahn. Damit die Normalkraft gerade die Gewichtskraft kompensiert sonst würde der Bob sich nach unten bewegen muss ihre Komponente entgegen der Gewichtskraft F_rm N uparrow FN cosalpha betragsmässig gerade so gross wie die Gewichtskraft FG mg sein. Damit können wir die Normalkraft als FN fracmgcosalpha schreiben. Die auf den Bob resultiere Kraft kommt also noch von der Komponente der Normalkraft die zum Kreiszentrum respektive senkrecht zur Gewichtskraft zeigt. Damit können wir die Kräftegleichung aufstellen und nach dem Winkel auflösen: KreisSchritte PGleichungF_rm N leftarrow ma_rm Z PGleichungFN sinalpha fracmv^r PGleichungfracmgcosalphasinalpha fracmv^r AlgebraSchritte MGleichungmgrsinalpha mv^cosalpha MGleichungmgrtanalpha mv^ MGleichungtanalpha fracv^gr PHYSMATH Damit erhalten wir für den Neigungswinkel al alpha af arctanfracqtyv^gM r Teca.