Teilchen in verschiedenen Bezugssystemen
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
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Exercise:
Ein Teilchen hat in einem Bezugssystem S die Gesamtenergie GeV und den Impuls GeV/c. Tipp: Beachten Sie dass die invariante Grösse die Ruhemasse ist d.h. m ist in allen Bezugssystemen gleich gross! enumerate item Wie gross ist seine Gesamtenergie in einem System S' in dem sein Impuls zu GeV/c gemessen wird? item Wie gross sind die Geschwindigkeiten in S und S'? item Wie gross ist die Relativgeschwindigkeit von S' gegen S? enumerate
Solution:
Die invariante Grösse ist die Ruhemasse. Daher bestimmen wir zuerst die Ruhemasse des Teilchens. Es gilt: m^ E^ - p^ myRarrow m sqrtE^-p^ apx .GeV/c^. enumerate item Damit können wir nun die Gesamtenergie im System S' bestimmen. Es gilt: m^ E^prime - p^prime myRarrow E' sqrtm^ + p^prime apx .GeV. item Die beiden Geschwindigkeiten erhalten wir mit der Beziehung: fracpE fracvc. Damit erhalten wir für v apx .c und für v' apx .c. item Die Relativgeschwindigkeit ist nicht einfach die Differenz dieser Geschwindigkeiten sondern muss mit der Geschwindigkeitstransformation ermittelt werden. Es gilt: Delta v fracv' - v-fracv'vc^. Damit erhalten wir für Delta v apx .c.mm Die Herleitung geht direkt über die Definition der Geschwindigkeit. Es gilt: dotx' fracmathrmdx'mathrmdt' fracgammamathrmdx-vmathrmdtgammaleftmathrmdt-vmathrmdx/c^right. Kürzt man den Term mit mathrmdt erhält man direkt: dotx' frax-v-fraxvc^ entsp Delta v. enumerate
Ein Teilchen hat in einem Bezugssystem S die Gesamtenergie GeV und den Impuls GeV/c. Tipp: Beachten Sie dass die invariante Grösse die Ruhemasse ist d.h. m ist in allen Bezugssystemen gleich gross! enumerate item Wie gross ist seine Gesamtenergie in einem System S' in dem sein Impuls zu GeV/c gemessen wird? item Wie gross sind die Geschwindigkeiten in S und S'? item Wie gross ist die Relativgeschwindigkeit von S' gegen S? enumerate
Solution:
Die invariante Grösse ist die Ruhemasse. Daher bestimmen wir zuerst die Ruhemasse des Teilchens. Es gilt: m^ E^ - p^ myRarrow m sqrtE^-p^ apx .GeV/c^. enumerate item Damit können wir nun die Gesamtenergie im System S' bestimmen. Es gilt: m^ E^prime - p^prime myRarrow E' sqrtm^ + p^prime apx .GeV. item Die beiden Geschwindigkeiten erhalten wir mit der Beziehung: fracpE fracvc. Damit erhalten wir für v apx .c und für v' apx .c. item Die Relativgeschwindigkeit ist nicht einfach die Differenz dieser Geschwindigkeiten sondern muss mit der Geschwindigkeitstransformation ermittelt werden. Es gilt: Delta v fracv' - v-fracv'vc^. Damit erhalten wir für Delta v apx .c.mm Die Herleitung geht direkt über die Definition der Geschwindigkeit. Es gilt: dotx' fracmathrmdx'mathrmdt' fracgammamathrmdx-vmathrmdtgammaleftmathrmdt-vmathrmdx/c^right. Kürzt man den Term mit mathrmdt erhält man direkt: dotx' frax-v-fraxvc^ entsp Delta v. enumerate
Meta Information
Exercise:
Ein Teilchen hat in einem Bezugssystem S die Gesamtenergie GeV und den Impuls GeV/c. Tipp: Beachten Sie dass die invariante Grösse die Ruhemasse ist d.h. m ist in allen Bezugssystemen gleich gross! enumerate item Wie gross ist seine Gesamtenergie in einem System S' in dem sein Impuls zu GeV/c gemessen wird? item Wie gross sind die Geschwindigkeiten in S und S'? item Wie gross ist die Relativgeschwindigkeit von S' gegen S? enumerate
Solution:
Die invariante Grösse ist die Ruhemasse. Daher bestimmen wir zuerst die Ruhemasse des Teilchens. Es gilt: m^ E^ - p^ myRarrow m sqrtE^-p^ apx .GeV/c^. enumerate item Damit können wir nun die Gesamtenergie im System S' bestimmen. Es gilt: m^ E^prime - p^prime myRarrow E' sqrtm^ + p^prime apx .GeV. item Die beiden Geschwindigkeiten erhalten wir mit der Beziehung: fracpE fracvc. Damit erhalten wir für v apx .c und für v' apx .c. item Die Relativgeschwindigkeit ist nicht einfach die Differenz dieser Geschwindigkeiten sondern muss mit der Geschwindigkeitstransformation ermittelt werden. Es gilt: Delta v fracv' - v-fracv'vc^. Damit erhalten wir für Delta v apx .c.mm Die Herleitung geht direkt über die Definition der Geschwindigkeit. Es gilt: dotx' fracmathrmdx'mathrmdt' fracgammamathrmdx-vmathrmdtgammaleftmathrmdt-vmathrmdx/c^right. Kürzt man den Term mit mathrmdt erhält man direkt: dotx' frax-v-fraxvc^ entsp Delta v. enumerate
Ein Teilchen hat in einem Bezugssystem S die Gesamtenergie GeV und den Impuls GeV/c. Tipp: Beachten Sie dass die invariante Grösse die Ruhemasse ist d.h. m ist in allen Bezugssystemen gleich gross! enumerate item Wie gross ist seine Gesamtenergie in einem System S' in dem sein Impuls zu GeV/c gemessen wird? item Wie gross sind die Geschwindigkeiten in S und S'? item Wie gross ist die Relativgeschwindigkeit von S' gegen S? enumerate
Solution:
Die invariante Grösse ist die Ruhemasse. Daher bestimmen wir zuerst die Ruhemasse des Teilchens. Es gilt: m^ E^ - p^ myRarrow m sqrtE^-p^ apx .GeV/c^. enumerate item Damit können wir nun die Gesamtenergie im System S' bestimmen. Es gilt: m^ E^prime - p^prime myRarrow E' sqrtm^ + p^prime apx .GeV. item Die beiden Geschwindigkeiten erhalten wir mit der Beziehung: fracpE fracvc. Damit erhalten wir für v apx .c und für v' apx .c. item Die Relativgeschwindigkeit ist nicht einfach die Differenz dieser Geschwindigkeiten sondern muss mit der Geschwindigkeitstransformation ermittelt werden. Es gilt: Delta v fracv' - v-fracv'vc^. Damit erhalten wir für Delta v apx .c.mm Die Herleitung geht direkt über die Definition der Geschwindigkeit. Es gilt: dotx' fracmathrmdx'mathrmdt' fracgammamathrmdx-vmathrmdtgammaleftmathrmdt-vmathrmdx/c^right. Kürzt man den Term mit mathrmdt erhält man direkt: dotx' frax-v-fraxvc^ entsp Delta v. enumerate
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