Zerfallsgesetz
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Halbwertszeit \(T\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \) \(N_t = N_0 \cdot2^{-\frac{t}{T}} \quad \)
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Exercise:
abcliste abc Von einem Stoff mit einer Halbwertszeit von h liegen anfänglich .mol vor. Wie viel ist nach .d noch vorhanden? abc Von einem Stoff mit einer Zerfallskonstanten von per-modereciprocal.persecond seien noch num.e Teilchen vorhanden. Wie viele waren es vor zwanzig Minuten? abc Berechne die Zerfallskonstante eines Stoffes von dem bei einer Ausgangsmenge von num.e Teilchen nach Ablauf von min noch mmol vorhanden sind. abc Berechne die Halbwertszeit eines Stoffes von dem bei einer Ausgangsmenge von .mol nach Ablauf von .h noch Millionen Teilchen vorhanden sind. abc Wie lange dauert es bis von anfänglich .mol eines Stoffes per-modereciprocal.permillisecond Zerfallskonstante noch num.e Teilchen vorhanden sind? abc Wie lange dauert es bis von anfänglich num.e Teilchen eines Stoffes .microsecond Halbwertszeit noch .mol Teilchen vorhanden sind? abcliste
Solution:
abcliste abc N_t N_ ^-fractT numpr.e ^-frac.es.es numpr.e n_t .mol .mol abc N_ fracN_ttexte^-lambda t N_t texte^+lambda t numpr.e texte^+per-modereciprocal.persecond s numpr.e num.e n_ .mol .mol abc lambda -fract lnfracN_tN_ +fract lnfracN_N_t frac.es lnfracnumpr.enumpr.e per-modereciprocal.persecond per-modereciprocal.persecond abc T -fractlbfracN_tN_ fractlbfracN_N_t -frac.eslog_fracnumpr.enumpr.e .es .es abc t -fraclambda lnfracN_tN_ +fraclambda lnfracN_N_t fracper-modereciprocal.s lnfracnumpr.enumpr.e .es .h abc t -T lbleftfracN_tN_right +T lbleftfracN_N_tright .s log_leftfracnumpr.enumpr.eright .s microsecond abcliste
abcliste abc Von einem Stoff mit einer Halbwertszeit von h liegen anfänglich .mol vor. Wie viel ist nach .d noch vorhanden? abc Von einem Stoff mit einer Zerfallskonstanten von per-modereciprocal.persecond seien noch num.e Teilchen vorhanden. Wie viele waren es vor zwanzig Minuten? abc Berechne die Zerfallskonstante eines Stoffes von dem bei einer Ausgangsmenge von num.e Teilchen nach Ablauf von min noch mmol vorhanden sind. abc Berechne die Halbwertszeit eines Stoffes von dem bei einer Ausgangsmenge von .mol nach Ablauf von .h noch Millionen Teilchen vorhanden sind. abc Wie lange dauert es bis von anfänglich .mol eines Stoffes per-modereciprocal.permillisecond Zerfallskonstante noch num.e Teilchen vorhanden sind? abc Wie lange dauert es bis von anfänglich num.e Teilchen eines Stoffes .microsecond Halbwertszeit noch .mol Teilchen vorhanden sind? abcliste
Solution:
abcliste abc N_t N_ ^-fractT numpr.e ^-frac.es.es numpr.e n_t .mol .mol abc N_ fracN_ttexte^-lambda t N_t texte^+lambda t numpr.e texte^+per-modereciprocal.persecond s numpr.e num.e n_ .mol .mol abc lambda -fract lnfracN_tN_ +fract lnfracN_N_t frac.es lnfracnumpr.enumpr.e per-modereciprocal.persecond per-modereciprocal.persecond abc T -fractlbfracN_tN_ fractlbfracN_N_t -frac.eslog_fracnumpr.enumpr.e .es .es abc t -fraclambda lnfracN_tN_ +fraclambda lnfracN_N_t fracper-modereciprocal.s lnfracnumpr.enumpr.e .es .h abc t -T lbleftfracN_tN_right +T lbleftfracN_N_tright .s log_leftfracnumpr.enumpr.eright .s microsecond abcliste