Exercise
https://texercises.com/exercise/analysis-i-theoriefragen-ii/
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Exercise:
Was besagt der ein-dimensionale Mittelwertsatz?

Solution:
Sei ab ein kompaktes abgeschlossenes und beschränktes Intervall mit a b und f:ab rightarrow mathbbR eine stetige Funktion die auf dem offenen Intervall ab differenzierbar ist. Dann gibt es ein xi in ab mit f'xi fracfb-fab-a. Somit gibt es also mindestens einen Punkt xi an dem die Steigung f'xi der durchschnittlichen Steigung fracfb-fab-a also der Steigung der Sekante durch afa und bfb entspricht.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Was besagt der ein-dimensionale Mittelwertsatz?

Solution:
Sei ab ein kompaktes abgeschlossenes und beschränktes Intervall mit a b und f:ab rightarrow mathbbR eine stetige Funktion die auf dem offenen Intervall ab differenzierbar ist. Dann gibt es ein xi in ab mit f'xi fracfb-fab-a. Somit gibt es also mindestens einen Punkt xi an dem die Steigung f'xi der durchschnittlichen Steigung fracfb-fab-a also der Steigung der Sekante durch afa und bfb entspricht.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
analysis i, eth, mittelwertsatz, prüfung20
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Descriptive / Quality
Creator rk
Decoration
File
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