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Tags druck, hydrostatik, hydrostatischer druck, physik Difficulty Points 4 Language Type Both Last modified 1 year, 9 months ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	AG - Aquarium (urs) Hydrostatik (urs)	0

Exercise

Ein Fahrzeug verpasse eine Kurve und versinke $\SI{8}{m}$ tief in einem See. \begin{abcliste} \abc Die Fahrzeugtür habe die Fläche $\SI{0.5}{\meter\squared}$. Wie gross ist die vom Wasser von aussen auf die Tür wirkende Kraft? \abc Wie gross ist die von der Luft auf die Innenseite der Tür ausgeübte Kraft, wenn im Auto Atmosphärendruck ($\SI{e5}{Pa}$) herrscht? \abc Was muss der Eingeschlossene tun, um die Tür öffnen zu können? \abc Welche Kraft müsste der Eingeschlossene aufwenden können, um die Türe zu öffnen? \end{abcliste}

Short Solution

(a) $\SI{90000}{N}$ \quad (b) $\SI{50000}{N}$ \quad (c) Fenster öffnen \quad (d) $\SI{40000}{N}$

Solution

\begin{abcliste} \abc In einer Tiefe von $\SI{8}{m}$ unter Wasser herrscht ein Druck von: \begin{align} p_W &= \rho g h\\ &= \SI{7.848e40}{Pa} \end{align} Ausserdem drückt von oben noch die Luft auf die Wasseroberfläche, was einen totalen Druck von \begin{align} p &= p_L + p_W\\ &= \SI{178480}{Pa} \end{align} auf die Tür entspricht. Die Kraft, welche von aussen auf die Tür wirkt, ist somit \begin{align} F_a &= pA\\ &= \SI{178480}{Pa} \cdot \SI{0.5}{\meter\squared}\\ &= \SI{89240}{N} \end{align} \abc Von innen wirkt auf die Tür die folgende Kraft: \begin{align} F_i &= p_L \cdot A\\ &= \SI{e5}{Pa}\cdot \SI{0.5}{\meter\squared}\\ &= \SI{5e4}{N} \end{align} \abc Insgesamt wird die Tür mit der Kraft \begin{align} F &= F_a - F_i\\ &= \SI{39240}{N} \end{align} von aussen zugedrückt. Diese Kraft bringt ein Mensch nicht auf. Um die Tür zu öffnen müsste man also die Scheibe herunterkurbeln, so dass Wasser in den Innenraum fliesst und den Wasserdruck ausgleicht. \abc Siehe Aufgabe (c), $\SI{39240}{N}$ \end{abcliste}

Revision Table

12:08, 17. May 2017

si

Urs Zellweger (urs)

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