Exercise
https://texercises.com/exercise/differentialgleichung-11/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Bestimme die allgemeine Lösung der DGL y'' + y' + y cos x.

Solution:
itemize item Lösung der homogenen DGL: Charakteristische Gleichung: lambda^ + lambda + quad Rightarrow quad edt lambda_ - + texti lambda_ - - texti ed y_h mathrme^-x big C_ sin x + C_ cos x big .P item Partikuläre Lösung der inhomogenen DGL Ansatz: .P edt Y A sin x + Bcos x Y' A cos x - Bsin x Y'' -A sin x - Bcos x ed Einsetzen und zusammenfassen: .P edt y'' + y' + y cos x - Asin x - B cos x + Acos x - B sin x + Asin x + B cos x cos x A - Bsin x + A + B cos x cos x ed left. ed A - B A + B ed right quad Rightarrow quad A B .P item y_a mathrme^-x big C_ sin x + C_ cos x big + sin x + cos x .P itemize
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Bestimme die allgemeine Lösung der DGL y'' + y' + y cos x.

Solution:
itemize item Lösung der homogenen DGL: Charakteristische Gleichung: lambda^ + lambda + quad Rightarrow quad edt lambda_ - + texti lambda_ - - texti ed y_h mathrme^-x big C_ sin x + C_ cos x big .P item Partikuläre Lösung der inhomogenen DGL Ansatz: .P edt Y A sin x + Bcos x Y' A cos x - Bsin x Y'' -A sin x - Bcos x ed Einsetzen und zusammenfassen: .P edt y'' + y' + y cos x - Asin x - B cos x + Acos x - B sin x + Asin x + B cos x cos x A - Bsin x + A + B cos x cos x ed left. ed A - B A + B ed right quad Rightarrow quad A B .P item y_a mathrme^-x big C_ sin x + C_ cos x big + sin x + cos x .P itemize
Contained in these collections:
  1. 1 | 25

Attributes & Decorations
Tags
determinante, differentialgleichung, fundamentalsystem, lineare, mathematik, unabhängigkeit, wrsonski
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
Link