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Tags fremdes, g, geostationär, gravitationskonstante, konstante, mechanik, physik, satellit, universum Difficulty Points 4 Language Type Quantity Last modified 6 months, 1 week ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	AG - Geostationärer Satellit (urs)	0

Exercise

Stell dir unsere Erde ($\pq{6e24}{kg}$ Masse, $\pq{6370}{km}$ Radius, ein Tag dauert $\pq{24}{h}$) in einem fremden Universum vor. Ein geostationärer Satellit kreise dort in einer Höhe von $\pq{27000}{km}$ über der Erdoberfläche. Berechne die Gravitationskonstante $G$ in diesem fremden Universum.

Solution

Es gilt: \begin{align} G\frac{Mm}{r^2} &= mr\omega^2\\ G &= \frac{r^3\omega^2}{M}\\ &= \frac{4\pi^2r^3}{T^2M}\\ &= \pq{5.72e-6}{m^3/kgs^2} \end{align}

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