Exercise:
An die Klemmen eines alten Netzgeräts die mit V angeschrieben sind wurde ein variabler Widerstand angeschlossen. Tabellereftab:NetzgtV gibt Klemmenspannung und Strom an wenn der Widerstand verstellt wird: minipage.textwidth capttablelabeltab:NetzgtV Strom und Spannung aus einem V-Netzgerät. newline % Messfehler . Juli Lie. minipage hfill minipage.textwidth tabular c c c c c c c hline I A & . & . & . & . & . & . U V & . & . & . & . & . & . hline tabular minipage newline a Zeichnen Sie die Spannung als Funktion des Stromes auf. b Führen Sie eine lineare Regression UI mit dem Rechner durch. Notieren Sie die Werte der Regressionsparameter. Falls Sie das nicht können zeichnen Sie mit Lineal eine passe Gerade zu den Messwerten und bestimmen von dieser Ordinatenabschnitt und Steigung. c Welche physikalischen Bedeutungen und welche Einheiten haben die Parameter der Regressionsgeraden? d Bestimmen Sie die Nullstelle der Geraden. Welche Bedeutung hat sie? e Wie muss man den variablen Widerstand einstellen damit das Netzgerät möglichst viel Leistung an ihn abgibt? Wie gross ist diese Leistung? figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:NetzgtV# caption labelfig:NetzgtV figure

Solution:
siehe Abb.reffig:NetzgtV % . August Lie. minipageb.textwidth captlabelfig:NetzgtV Klemmenspannung U eines V-Netzgeräts als Funktion des Stromes I. Bei der Regressionsgeraden gilt: x hat I in Ampere y hat U in Volt. Die Gerade passt gut zu den Daten denn der Korrelationskoeffizient liegt betragsmässig nahe bei Eins. vspacemm b c U U_ -R_iI wobei U_.siV die Leerlaufspannung und R_i.simohm der Innenwiderstand ist. * &textd Kurzschlussstrom: &U_ -R_iI_k Rightarrow I_kfracU_R_ifrac.siV.simohm uuline.siA * vspacemm minipage hfill minipageb.textwidth includegraphicsscaleGrafiken/NetzgtV/NetzgtV.pdf minipage e P UI U_-R_iI I ist eine quadratische Funktion von I mit Nullstellen bei Null und beim Kurzschlussstrom. Die Leistung ist maximal beim halben Kurzschlussstrom. Damit der Strom gleich dem halben Kurzschlussstrom wird muss der angeschlossene Widerstand gleich gross wie der Innenwiderstand sein; dann ist nämlich der Gesamtwiderstand doppelt so gross wie beim Kurzschluss. * P_maxleftfracI_kright^ R_i leftfracU_R_iright^ R_i fracU_^R_i frac.siV^ .siohm uuline.siW * newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:NetzgtV# caption labelfig:NetzgtV figure