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Tags ball, freier fall, horizontaler wurf, kinematik, mechanik, physik, werfen Difficulty Points 2 Language Type Quantity Last modified 3 weeks, 5 days ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	AG - Horizontaler Wurf [sx sy v0] (urs) Horizontaler Wurf (patrik) Horizontaler Wurf (urs)	0

Exercise

Von einem bestimmten Punkt $\mathcal{P}$ aus wird eine kleine Kugel horizontal mit einer Geschwindigkeit von $\SI{10}{\meter\per\second}$ rechtwinklig gegen eine vertikale Wand geworfen. Die Kugel trifft diese Wand in einem Punkte $\mathcal{Q}$, der $\SI{45}{cm}$ unter der Horizontalebene durch den Abschusspunkt $\mathcal{P}$ liegt. Wie weit ist die Wand von $\mathcal{P}$ entfernt?

Short Solution

$\SI{3}{m}$

Solution

\Geg{ v_0 &= \SI{10}{\meter\per\second}\\ s_y = y &= \SI{45}{cm} = \SI{0.45}{m} } \Ges{Position / horizontale Strecke}{[s_x]= [x]=\si{m}} Die Kugel hat eine Flugzeit von \begin{align} t &= \sqrt{\frac{2y}{g}}\\ &= \sqrt{\frac{2\cdot \SI{0.45}{m}}{\SI{9.81}{\meter\per\second\squared}}}\\ &= \SI{0.30}{s} \end{align} hinter sich. Denn so lange braucht sie, um im Gravitationsfeld der Erde eine Höhe von $\pq{45}{cm}$ zu durchfallen. In dieser Zeit kann die Kugel in horizontaler Richtung bei der gegebenen Geschwindigkeit eine Strecke von \begin{align} x &= v_0 \cdot t = v_0 \cdot \sqrt{\frac{2y}{g}}\\ &= \SI{10}{\meter\per\second} \cdot \SI{0.3}{s}\\ &= \SI{3.0}{m} \end{align} fliegen. \Lsg{ s_x = x &= v_0 \cdot \sqrt{\frac{2y}{g}}\\ &= \SI{3.0}{m} }

Revision Table

14:06, 28. Sept. 2020	lsg boxed	Urs Zellweger (urs)	Current Version
22:38, 20. Sept. 2020	sig	Patrik Weber (patrik)	Compare with Current
23:25, 30. Aug. 2018	\\	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current
23:24, 30. Aug. 2018	lsg boxed	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current
21:11, 10. July 2017	text	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current
21:11, 10. July 2017	si	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current