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Tags ball, freier fall, horizontaler wurf, kinematik, mechanik, physik, werfen Difficulty Points 2 Language Type Quantity Last modified 1 month, 2 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Horizontaler Wurf (urs)	0

Exercise

Von einem bestimmten Punkt $\mathcal{P}$ aus wird eine kleine Kugel horizontal mit einer Geschwindigkeit von $\SI{10}{\meter\per\second}$ rechtwinklig gegen eine vertikale Wand geworfen. Die Kugel trifft diese Wand in einem Punkte $\mathcal{Q}$, der $\SI{45}{cm}$ unter der Horizontalebene durch den Abschusspunkt $\mathcal{P}$ liegt. Wie weit ist die Wand von $\mathcal{P}$ entfernt?

Short Solution

$\SI{3}{m}$

Solution

\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} v_x &= \SI{10}{\meter\per\second}\\ h &= \SI{45}{cm} = \SI{0.45}{m} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{(Eintauchtiefe/-)Strecke, } [s_2]=\si{m} \end{empheq} Die Kugel hat eine Flugzeit von \begin{align} t &= \sqrt{\frac{2h}{g}}\\ &= \sqrt{\frac{2\cdot \SI{0.45}{m}}{\SI{9.81}{\meter\per\second\squared}}}\\ &= \SI{0.30}{s} \end{align} hinter sich. Denn so lange braucht sie, um im Gravitationsfeld der Erde eine Höhe von $\pq{45}{cm}$ zu durchfallen. In dieser Zeit kann die Kugel in horizontaler Richtung bei der gegebenen Geschwindigkeit eine Strecke von \begin{align} s_x &= v_x \cdot t = v_x \cdot \sqrt{\frac{2h}{g}}\\ &= \SI{10}{\meter\per\second} \cdot \SI{0.3}{s}\\ &= \SI{3}{m} \end{align} fliegen. \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} s_x &= v_x \cdot t = v_x \cdot \sqrt{\frac{2h}{g}}\\ &= \SI{3.0}{m} \end{empheq}

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