Exercise
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) / Strecke \(s\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(s = vt \quad \)
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Exercise:
Ein Motorboot fährt mit einer bestimmten Geschwindigkeit auf einem Fluss welcher eine gewisse Strö-mungs-gschwin-dig-keit hat. Dabei erreicht das Boot relativ zum Ufer stromaufwärts eine Geschwindigkeit von .kilometerperhour und stromabwärts eine Geschwindigkeit kilometerperhour. Berechne die Fahrgeschwindigkeit des Bootes und die Strö-mungs-gschwin-dig-keit des Flusses.

Solution:
Wir nennen die Geschwindigkeit des Bootes gegenüber dem Wasser sscvB. Die Geschwindigkeit des Wassers bezogen auf das Ufer nennen wir sscvU. Stromabwärts hat das Boot gegenüber den Ufer dann folge Geschwindigkeit: v_downarrow sscvB+sscvU mustbe meterpersecond Stromaufwärts gilt analog v_uparrow sscvB-sscvU mustbe meterpersecond Das ist im Wesentlichen ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten Geschwindigkeit des Bootes sscvB und Geschwindigkeit des Wassers sscvU: tcbhighmathv_downarrow sscvB+sscvU quadquad v_uparrow sscvB-sscvU Man löst zuerst die eine Gleichung egal welche wir wählen die zweite nach der einen Unbekannten egal welche auf: alsscvB v_uparrow+sscvU Danach setzen wir das was wir bekommen haben in die andere der beiden Gleichungen als diesmal in die erste ein: alv_downarrow v_uparrow+sscvU Das lösen wir nach sscvU auf -- wir erhalten: sscvU fracv_downarrow-v_uparrow frac. - . .meterpersecond sscvB v_uparrow+sscvU fracv_downarrow+v_uparrow . + . .meterpersecond
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Motorboot fährt mit einer bestimmten Geschwindigkeit auf einem Fluss welcher eine gewisse Strö-mungs-gschwin-dig-keit hat. Dabei erreicht das Boot relativ zum Ufer stromaufwärts eine Geschwindigkeit von .kilometerperhour und stromabwärts eine Geschwindigkeit kilometerperhour. Berechne die Fahrgeschwindigkeit des Bootes und die Strö-mungs-gschwin-dig-keit des Flusses.

Solution:
Wir nennen die Geschwindigkeit des Bootes gegenüber dem Wasser sscvB. Die Geschwindigkeit des Wassers bezogen auf das Ufer nennen wir sscvU. Stromabwärts hat das Boot gegenüber den Ufer dann folge Geschwindigkeit: v_downarrow sscvB+sscvU mustbe meterpersecond Stromaufwärts gilt analog v_uparrow sscvB-sscvU mustbe meterpersecond Das ist im Wesentlichen ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten Geschwindigkeit des Bootes sscvB und Geschwindigkeit des Wassers sscvU: tcbhighmathv_downarrow sscvB+sscvU quadquad v_uparrow sscvB-sscvU Man löst zuerst die eine Gleichung egal welche wir wählen die zweite nach der einen Unbekannten egal welche auf: alsscvB v_uparrow+sscvU Danach setzen wir das was wir bekommen haben in die andere der beiden Gleichungen als diesmal in die erste ein: alv_downarrow v_uparrow+sscvU Das lösen wir nach sscvU auf -- wir erhalten: sscvU fracv_downarrow-v_uparrow frac. - . .meterpersecond sscvB v_uparrow+sscvU fracv_downarrow+v_uparrow . + . .meterpersecond
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  1. Motorboot by TeXercises
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  2. 7 | 10

Attributes & Decorations
Tags
fluss, geschwindigkeit, mechanik, motorboot, physik, relativgeschwindigkeit
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Difficulty
(4, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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