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Tags feder, federgesetz, federn, hooke'sches gesetz, parallelschaltung Difficulty Points 5 Language Type Quantity Last modified 9 months ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	AG - Geschaltete Federn (urs)	0

Exercise

Wenn man an zwei parallel geschalteten Federn mit \SI{700}{mN} zieht, so verlängern sie sich um \SI{8.9}{cm}. Berechne die Federkonstanten der zweiten Feder, wenn die erste der beiden eine solche von \SI{3.50}{\centi\newton\per\centi\meter} hat.

Solution

\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} F &= \SI{700}{mN} = \SI{0.7}{N} \\ x &= \SI{8.9}{cm} = \SI{8.9e-2}{m}\\ D_1 &= \SI{3.50}{\centi\newton\per\centi\meter} = \SI{3.50}{\Npm} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{(Zweite) Federkonstante, } [D_2]=\si{\newton\per\meter} \end{empheq} Die Ersatzfederkonstante der Schaltung beträgt: \begin{align} D &= \frac{F}{x}\\ &= \frac{\SI{0.7}{N}}{\SI{8.9e-2}{m}}\\ &= \SI{7.87}{\newton\per\meter} \end{align} Die Federkonstante der zweiten Feder ist somit: \begin{align} D_2 &= D-D_1 = \frac{F}{x}-D_1\\ &= \SI{7.87}{\newton\per\meter} - \SI{3.50}{\Npm}\\ &= \SI{4.37}{\Npm} \end{align} \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} D_2 &= D-D_1 = \frac{F}{x}-D_1 = \frac{F-D_1x}{x}\\ &= \SI{4.37}{\Npm} \end{empheq}

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