Radfahrer in der Kurve
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
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Exercise:
Ein Radfahrer durchfährt eine Kurve von m Radius. abcliste abc Um welchen Winkel muss er sich gegen die Vertikale neigen wenn er mit kilometerperhour unterwegs ist? abc Wie gross muss die Haftreibungszahl mindestens sein damit das Rad bei waagrechtem Boden nicht rutscht? abc Wie stark müsste die Fahrbahn bei glattem Boden geneigt sein damit keine Rutschgefahr besteht? abc Wie gross ist dann die Kraft welche das Rad Gesamtmasse kg auf den Boden ausübt? abc Rutscht das Fahrrad bei derselben Bahnneigung wie in Teilaufgabe c weg wenn es spiegelglatt ist und der Fahrer auf unter kilometerperhour abbremst? In welche Richtung? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Geschwindigkeit von kilometerperhour entspricht meterpersecond. Damit gilt: FZ cos alpha FG sin alpha tan alpha fracF_ZG fracv^rg numpr. alpha ang abc Die Reibungskraft FR muss grösser als die Zentrifugalkraft FR sein; oder anders ausgedrückt: Die Reibungskraft muss dafür sorgen dass der Radfahrer auf einer Kreisbahn gehalten wird. Damit etwas kreist ist eine Zentripetalkraft erforderlich; die physikalische Ursache dafür wird durch die Reibung geliefert. In Formeln: FR &ge FZ mu FN &ge FZ mu mg &ge fracmv^r mu &ge . abc Der Boden muss rechtwinkling zum Rad stehen also ebenfalls um ang geneigt sein. abc Auf den Boden drücken ein Anteil der Gewichtskraft FGcosalpha sowie ein Anteil der Zentripetalkraft FZsinalpha: F hat FG + hat FZ FGcosalpha + FZsinalpha mg cosalpha + mfracv^rsinalpha .N + .N .N abc Ja abwärts weil die Zentripetalkraft kleiner wird bei kleiner werder Geschwindigkeit. abcliste
Ein Radfahrer durchfährt eine Kurve von m Radius. abcliste abc Um welchen Winkel muss er sich gegen die Vertikale neigen wenn er mit kilometerperhour unterwegs ist? abc Wie gross muss die Haftreibungszahl mindestens sein damit das Rad bei waagrechtem Boden nicht rutscht? abc Wie stark müsste die Fahrbahn bei glattem Boden geneigt sein damit keine Rutschgefahr besteht? abc Wie gross ist dann die Kraft welche das Rad Gesamtmasse kg auf den Boden ausübt? abc Rutscht das Fahrrad bei derselben Bahnneigung wie in Teilaufgabe c weg wenn es spiegelglatt ist und der Fahrer auf unter kilometerperhour abbremst? In welche Richtung? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Geschwindigkeit von kilometerperhour entspricht meterpersecond. Damit gilt: FZ cos alpha FG sin alpha tan alpha fracF_ZG fracv^rg numpr. alpha ang abc Die Reibungskraft FR muss grösser als die Zentrifugalkraft FR sein; oder anders ausgedrückt: Die Reibungskraft muss dafür sorgen dass der Radfahrer auf einer Kreisbahn gehalten wird. Damit etwas kreist ist eine Zentripetalkraft erforderlich; die physikalische Ursache dafür wird durch die Reibung geliefert. In Formeln: FR &ge FZ mu FN &ge FZ mu mg &ge fracmv^r mu &ge . abc Der Boden muss rechtwinkling zum Rad stehen also ebenfalls um ang geneigt sein. abc Auf den Boden drücken ein Anteil der Gewichtskraft FGcosalpha sowie ein Anteil der Zentripetalkraft FZsinalpha: F hat FG + hat FZ FGcosalpha + FZsinalpha mg cosalpha + mfracv^rsinalpha .N + .N .N abc Ja abwärts weil die Zentripetalkraft kleiner wird bei kleiner werder Geschwindigkeit. abcliste
Meta Information
Exercise:
Ein Radfahrer durchfährt eine Kurve von m Radius. abcliste abc Um welchen Winkel muss er sich gegen die Vertikale neigen wenn er mit kilometerperhour unterwegs ist? abc Wie gross muss die Haftreibungszahl mindestens sein damit das Rad bei waagrechtem Boden nicht rutscht? abc Wie stark müsste die Fahrbahn bei glattem Boden geneigt sein damit keine Rutschgefahr besteht? abc Wie gross ist dann die Kraft welche das Rad Gesamtmasse kg auf den Boden ausübt? abc Rutscht das Fahrrad bei derselben Bahnneigung wie in Teilaufgabe c weg wenn es spiegelglatt ist und der Fahrer auf unter kilometerperhour abbremst? In welche Richtung? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Geschwindigkeit von kilometerperhour entspricht meterpersecond. Damit gilt: FZ cos alpha FG sin alpha tan alpha fracF_ZG fracv^rg numpr. alpha ang abc Die Reibungskraft FR muss grösser als die Zentrifugalkraft FR sein; oder anders ausgedrückt: Die Reibungskraft muss dafür sorgen dass der Radfahrer auf einer Kreisbahn gehalten wird. Damit etwas kreist ist eine Zentripetalkraft erforderlich; die physikalische Ursache dafür wird durch die Reibung geliefert. In Formeln: FR &ge FZ mu FN &ge FZ mu mg &ge fracmv^r mu &ge . abc Der Boden muss rechtwinkling zum Rad stehen also ebenfalls um ang geneigt sein. abc Auf den Boden drücken ein Anteil der Gewichtskraft FGcosalpha sowie ein Anteil der Zentripetalkraft FZsinalpha: F hat FG + hat FZ FGcosalpha + FZsinalpha mg cosalpha + mfracv^rsinalpha .N + .N .N abc Ja abwärts weil die Zentripetalkraft kleiner wird bei kleiner werder Geschwindigkeit. abcliste
Ein Radfahrer durchfährt eine Kurve von m Radius. abcliste abc Um welchen Winkel muss er sich gegen die Vertikale neigen wenn er mit kilometerperhour unterwegs ist? abc Wie gross muss die Haftreibungszahl mindestens sein damit das Rad bei waagrechtem Boden nicht rutscht? abc Wie stark müsste die Fahrbahn bei glattem Boden geneigt sein damit keine Rutschgefahr besteht? abc Wie gross ist dann die Kraft welche das Rad Gesamtmasse kg auf den Boden ausübt? abc Rutscht das Fahrrad bei derselben Bahnneigung wie in Teilaufgabe c weg wenn es spiegelglatt ist und der Fahrer auf unter kilometerperhour abbremst? In welche Richtung? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Geschwindigkeit von kilometerperhour entspricht meterpersecond. Damit gilt: FZ cos alpha FG sin alpha tan alpha fracF_ZG fracv^rg numpr. alpha ang abc Die Reibungskraft FR muss grösser als die Zentrifugalkraft FR sein; oder anders ausgedrückt: Die Reibungskraft muss dafür sorgen dass der Radfahrer auf einer Kreisbahn gehalten wird. Damit etwas kreist ist eine Zentripetalkraft erforderlich; die physikalische Ursache dafür wird durch die Reibung geliefert. In Formeln: FR &ge FZ mu FN &ge FZ mu mg &ge fracmv^r mu &ge . abc Der Boden muss rechtwinkling zum Rad stehen also ebenfalls um ang geneigt sein. abc Auf den Boden drücken ein Anteil der Gewichtskraft FGcosalpha sowie ein Anteil der Zentripetalkraft FZsinalpha: F hat FG + hat FZ FGcosalpha + FZsinalpha mg cosalpha + mfracv^rsinalpha .N + .N .N abc Ja abwärts weil die Zentripetalkraft kleiner wird bei kleiner werder Geschwindigkeit. abcliste
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