Exercise
https://texercises.com/exercise/schall-aus-dem-schacht/
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Exercise:
Du lässt einen Stein in einen Schacht fallen und hörst nach .s den Aufprall. Wie tief ist der Schacht? Rechne mit einer Schallgeschwindigkeit von meterpersecond.

Solution:
newqtyt.s newqtyc % Zuerst fällt der Stein nach unten dann muss der Schall noch nach oben gelangen. Wir können das mit folgen Gleichungen beschreiben: h frac gt_downarrow^ && textFallstrecke labelerste h cS t_uparrow && textSchallstrecke labelzweite t t_downarrow + t_uparrow && textGesamtzeit. labeldritte Das sind drei Gleichungen mit den Unbekannten h t_downarrow und t_uparrow wobei nach h gefragt ist. Wir eliminieren zunächst t_uparrow indem wir eqrefdritte nach t_uparrow auflösen und in eqrefzweite einsetzen: al t_uparrow t - t_downarrow h cS t-t_downarrow. Diese Gleichung können wir nun mit eqreferste gleichsetzen und nach t_downarrow auflösen: solqtytdefrac-cS + sqrtcS^ + gcS tg-cn+sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns solqtytdzfrac-cS - sqrtcS^ + gcS tg-cn-sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns al cS t-t_downarrow frac gt_downarrow^ cS t - cS t_downarrow frac gt_downarrow^ fracgt_downarrow^ + cS t_downarrow - cS t t_downarrow;  frac-cS pm sqrtcS^ + gcS tg frac-c pm sqrtqtyc^ + gM c tgM pf t_downarrow; tde t_downarrow; tdz. Durch Einsetzen der Lösung in eqreferste können wir die Tiefe des Schachtes berechnen: solqtyhfracgt_downarrow^.*gMn*tden**m al h hf frac gM qtytde^ hTTT
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Du lässt einen Stein in einen Schacht fallen und hörst nach .s den Aufprall. Wie tief ist der Schacht? Rechne mit einer Schallgeschwindigkeit von meterpersecond.

Solution:
newqtyt.s newqtyc % Zuerst fällt der Stein nach unten dann muss der Schall noch nach oben gelangen. Wir können das mit folgen Gleichungen beschreiben: h frac gt_downarrow^ && textFallstrecke labelerste h cS t_uparrow && textSchallstrecke labelzweite t t_downarrow + t_uparrow && textGesamtzeit. labeldritte Das sind drei Gleichungen mit den Unbekannten h t_downarrow und t_uparrow wobei nach h gefragt ist. Wir eliminieren zunächst t_uparrow indem wir eqrefdritte nach t_uparrow auflösen und in eqrefzweite einsetzen: al t_uparrow t - t_downarrow h cS t-t_downarrow. Diese Gleichung können wir nun mit eqreferste gleichsetzen und nach t_downarrow auflösen: solqtytdefrac-cS + sqrtcS^ + gcS tg-cn+sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns solqtytdzfrac-cS - sqrtcS^ + gcS tg-cn-sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns al cS t-t_downarrow frac gt_downarrow^ cS t - cS t_downarrow frac gt_downarrow^ fracgt_downarrow^ + cS t_downarrow - cS t t_downarrow;  frac-cS pm sqrtcS^ + gcS tg frac-c pm sqrtqtyc^ + gM c tgM pf t_downarrow; tde t_downarrow; tdz. Durch Einsetzen der Lösung in eqreferste können wir die Tiefe des Schachtes berechnen: solqtyhfracgt_downarrow^.*gMn*tden**m al h hf frac gM qtytde^ hTTT
Contained in these collections:
  1. 6 | 10
  2. 8 | 14

Attributes & Decorations
Tags
fall, fallbeschleunigung, freier fall, gleichung, gleichungen, gleichungssystem, mechanik, physik, quadratische, schacht, schallgeschwindigkeit, unbekannte
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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