Exercise
https://texercises.com/exercise/schwingende-flussigkeit-im-u-rohr/
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Exercise:
In einem U-Rohr mit AO Querschnittsfläche befinden sich mO einer unbekannten Flüssigkeit. Wird diese um yzO nach unten ausgelenkt so ist sie nach tO noch ytO unter der Ruhelage. Welche Dichte hat diese Flüssigkeit?

Solution:
Die Flüssigkeit im U-Rohr schwing harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist: K rho g A Die Winkelfrequenz dieser Schwingung ist also: omega_ sqrtfracKm sqrtfracrho g Am Wird sie nach unten ausgelenkt und dann zum Zeitpunkt des loslassens die Zeit auf t gesetzt so folgt diese Schwingung folger Cosinus-Funktion: y_t -y_ cosomega_ t Aufgelöst nach der Winkelfrequenz erhält man: SolQtyw/tX*acos-ytX/yzXradps omega_ fract arccosfracy_t-y_ fract arccosfracyt-yz w Aus diesem Wert lässt sich nun die Dichte bestimmen: SolQtyrwX^*mX//ncgn/AXkgpmk rho fracomega_^ mgA fracqtyw^ m ncg A r approx rS
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
In einem U-Rohr mit AO Querschnittsfläche befinden sich mO einer unbekannten Flüssigkeit. Wird diese um yzO nach unten ausgelenkt so ist sie nach tO noch ytO unter der Ruhelage. Welche Dichte hat diese Flüssigkeit?

Solution:
Die Flüssigkeit im U-Rohr schwing harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist: K rho g A Die Winkelfrequenz dieser Schwingung ist also: omega_ sqrtfracKm sqrtfracrho g Am Wird sie nach unten ausgelenkt und dann zum Zeitpunkt des loslassens die Zeit auf t gesetzt so folgt diese Schwingung folger Cosinus-Funktion: y_t -y_ cosomega_ t Aufgelöst nach der Winkelfrequenz erhält man: SolQtyw/tX*acos-ytX/yzXradps omega_ fract arccosfracy_t-y_ fract arccosfracyt-yz w Aus diesem Wert lässt sich nun die Dichte bestimmen: SolQtyrwX^*mX//ncgn/AXkgpmk rho fracomega_^ mgA fracqtyw^ m ncg A r approx rS
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags
flüssigkeit, harmonisch, harmonische, physik, schwingung, schwingungen, urohr
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Difficulty
(3, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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