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https://texercises.com/exercise/schwingungen-gedampfte-und-erzwungene-schwingung-bewegungsgleichungen-17/
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Exercise:
a Bestimmen Sie in Abbildung reffig:utcos möglichst genau die Schwingungsdauer T und die Dämpfungskonstante delta der gedämpften Schwingung. b Im Schwingkreis sei ein Kondensator mit genau sinF Kapazität eingebaut. Berechnen Sie aus Ihren Messwerten die Induktivität und den Widerstand im Kreis. Tipp: Die Dämpfung ist schwach und deshalb ihr Einfluss auf die Schwingungsdauer gering. quad figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:utcos# caption labelfig:utcos figure

Solution:
% . . Lie. * &texta progr. Funktion: y:.*cos*pi*x/.*exp-x/. rightarrow T .sitextensuremathupmu s quad delta frac.sitextensuremathupmu s &textb T pisqrtLC Rightarrow L fracC leftfracTpiright^ fraceesiF leftfrac.eesispiright^ uuline.sitextensuremathupmu H &delta fracRL Rightarrow R delta L frac .eesiH.eesis uulinesiohm * Bestimmung der Schwingungsdauer durch Nachmessen * & T hat . sicm quad sitextensuremathupmu s hat .sicm quad Rightarrow T frac.sicm.sicm fracsitextensuremathupmu s .sitextensuremathupmu s * Bestimmung der Dämpfungskonstanten durch Nachmessen Das Maximum bei t_approx .sitextensuremathupmu s entspricht etwa mm. Ein Drittel davon ist mm was ungefähr dem Maximum bei t_ approx .sitextensuremathupmu s t_ + T entspricht. Wir können nicht sicher sein dass beim Nullpunkt wirklich ein Maximum ist deshalb lassen wir diesen Wert aus. * &u_ u_ exp-delta t_ quad land quad u_ u_ exp-delta t_ quad Rightarrow &fracu_u_ exp-delta t_-t_ exp-delta N T &delta fracNTlnfracu_u_ frac .sitextensuremathupmu s lnfrac.simm.simm .eeesis^- frac.sitextensuremathupmu s * newpage
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Exercise:
a Bestimmen Sie in Abbildung reffig:utcos möglichst genau die Schwingungsdauer T und die Dämpfungskonstante delta der gedämpften Schwingung. b Im Schwingkreis sei ein Kondensator mit genau sinF Kapazität eingebaut. Berechnen Sie aus Ihren Messwerten die Induktivität und den Widerstand im Kreis. Tipp: Die Dämpfung ist schwach und deshalb ihr Einfluss auf die Schwingungsdauer gering. quad figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:utcos# caption labelfig:utcos figure

Solution:
% . . Lie. * &texta progr. Funktion: y:.*cos*pi*x/.*exp-x/. rightarrow T .sitextensuremathupmu s quad delta frac.sitextensuremathupmu s &textb T pisqrtLC Rightarrow L fracC leftfracTpiright^ fraceesiF leftfrac.eesispiright^ uuline.sitextensuremathupmu H &delta fracRL Rightarrow R delta L frac .eesiH.eesis uulinesiohm * Bestimmung der Schwingungsdauer durch Nachmessen * & T hat . sicm quad sitextensuremathupmu s hat .sicm quad Rightarrow T frac.sicm.sicm fracsitextensuremathupmu s .sitextensuremathupmu s * Bestimmung der Dämpfungskonstanten durch Nachmessen Das Maximum bei t_approx .sitextensuremathupmu s entspricht etwa mm. Ein Drittel davon ist mm was ungefähr dem Maximum bei t_ approx .sitextensuremathupmu s t_ + T entspricht. Wir können nicht sicher sein dass beim Nullpunkt wirklich ein Maximum ist deshalb lassen wir diesen Wert aus. * &u_ u_ exp-delta t_ quad land quad u_ u_ exp-delta t_ quad Rightarrow &fracu_u_ exp-delta t_-t_ exp-delta N T &delta fracNTlnfracu_u_ frac .sitextensuremathupmu s lnfrac.simm.simm .eeesis^- frac.sitextensuremathupmu s * newpage
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ut183cos
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
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