Exercise
https://texercises.com/exercise/schwingungen-pendel-2/
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Exercise:
Ein Körper der Masse m wird an eine Feder mit Federkonstante k gehängt und ohne Anfangsgeschwindigkeit losgelassen. Die Feder sei beim Start entspannt und sie sei viel leichter als der schwinge Körper. Charakterisieren Sie die Schwingung indem Sie a die Bahngleichung yt angeben. b die Amplitude berechnen. c die maximale Geschwindigkeit angeben. d die maximale Beschleunigung bestimmen.

Solution:
* &texta yt haty cos leftomega t right haty cos left sqrt frackm t right &textb Vergleiche oberste und unterste Position mit dem Energiesatz &quad mghaty tfrac k haty^ Rightarrow mg khaty Rightarrow haty fracmgk &quad textVariante: Nutze Kräftegleichgewicht F_G F_F Rightarrow mg khaty bei y &textc Vergleiche oberste und mittlere Position mit dem Energiesatz: &quad mghaty tfrac m hatv^ + tfrac k haty^ Rightarrow mg fracmgk tfrac m hatv^ + tfrac k left fracmgk right^ Rightarrow hatv g sqrt fracmk &quad textVariante: hatv omega haty sqrtfrackm haty sqrtfrackm fracmgk sqrtfracmk g &textc hata omega^ haty frackm fracmgk g &quad textVariante: Im obersten Punkt ist die Feder entspannt d.h. at -hata -g &quad textIm untersten Punkt ist somit F_F F_res + F_G ma+mg mg F_G * newpage
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Körper der Masse m wird an eine Feder mit Federkonstante k gehängt und ohne Anfangsgeschwindigkeit losgelassen. Die Feder sei beim Start entspannt und sie sei viel leichter als der schwinge Körper. Charakterisieren Sie die Schwingung indem Sie a die Bahngleichung yt angeben. b die Amplitude berechnen. c die maximale Geschwindigkeit angeben. d die maximale Beschleunigung bestimmen.

Solution:
* &texta yt haty cos leftomega t right haty cos left sqrt frackm t right &textb Vergleiche oberste und unterste Position mit dem Energiesatz &quad mghaty tfrac k haty^ Rightarrow mg khaty Rightarrow haty fracmgk &quad textVariante: Nutze Kräftegleichgewicht F_G F_F Rightarrow mg khaty bei y &textc Vergleiche oberste und mittlere Position mit dem Energiesatz: &quad mghaty tfrac m hatv^ + tfrac k haty^ Rightarrow mg fracmgk tfrac m hatv^ + tfrac k left fracmgk right^ Rightarrow hatv g sqrt fracmk &quad textVariante: hatv omega haty sqrtfrackm haty sqrtfrackm fracmgk sqrtfracmk g &textc hata omega^ haty frackm fracmgk g &quad textVariante: Im obersten Punkt ist die Feder entspannt d.h. at -hata -g &quad textIm untersten Punkt ist somit F_F F_res + F_G ma+mg mg F_G * newpage
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
Federpendel_Loslassen
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
File
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