Exercise
https://texercises.com/exercise/strassenampel-1/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Eine Strassenampel sei wie im Bild gezeichnet aufgehängt. Die Winkel sind alphaang und betaang und die Zugkraft im linken Seil betrage N. Berechne die Gewichtskraft der Strassenampel. center tikzpicturescale. filldrawcolorblack fillblack!!white ------.----.--cycle; filldrawcolorblack fillblack!!yellow -.-.--.-.--.-.---.-.--cycle; filldrawcolorblack fillred -. circle.cm; filldrawcolorblack fillyellow -. circle.cm; filldrawcolorblack fillgreen -. circle.cm; drawthick -.-.---.; drawthick .-.---.; draw -.-. arc :-:.; node at -.-. alpha; draw .-. arc ::.; node at .-. beta; tikzpicture center

Solution:
Geg alpha .degree  beta .degree F_nwarrow N % GesGewichtskraftFG siN % Der Beitrag des linken Seils vertikal nach oben ist al F_nwarrowuparrow F_nwarrow sinalpha N sin.degree .N. Die Zugkraft im rechten Seil können wir aus der Bedingung berechnen dass in horizontale Richtung ebenfalls Kräftegleichgewicht gelten muss: F_leftarrow mustbe F_rightarrow: al F_nearrow fracF_rightarrowcosbeta F_nwarrow fraccosalphacosbeta N fraccos.degreecos.degree .N. Daraus folgt für den Beitrag des rechten Seils vertikal nach oben al F_nearrowuparrow F_nearrow sinbeta F_nwarrow fraccosalphacosbeta sinbeta F_nwarrow cosalphatanbeta .N sin.degree .N. Die Gewichtskraft der Ampel ist dann al FG F_nwarrowuparrow + F_nearrowuparrow F_nwarrow sinalpha + F_nwarrow cosalphatanbeta F_nwarrowsinalpha +cosalphatanbeta .N + .N .N. % FG F_nwarrowsinalpha +cosalphatanbeta N
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Eine Strassenampel sei wie im Bild gezeichnet aufgehängt. Die Winkel sind alphaang und betaang und die Zugkraft im linken Seil betrage N. Berechne die Gewichtskraft der Strassenampel. center tikzpicturescale. filldrawcolorblack fillblack!!white ------.----.--cycle; filldrawcolorblack fillblack!!yellow -.-.--.-.--.-.---.-.--cycle; filldrawcolorblack fillred -. circle.cm; filldrawcolorblack fillyellow -. circle.cm; filldrawcolorblack fillgreen -. circle.cm; drawthick -.-.---.; drawthick .-.---.; draw -.-. arc :-:.; node at -.-. alpha; draw .-. arc ::.; node at .-. beta; tikzpicture center

Solution:
Geg alpha .degree  beta .degree F_nwarrow N % GesGewichtskraftFG siN % Der Beitrag des linken Seils vertikal nach oben ist al F_nwarrowuparrow F_nwarrow sinalpha N sin.degree .N. Die Zugkraft im rechten Seil können wir aus der Bedingung berechnen dass in horizontale Richtung ebenfalls Kräftegleichgewicht gelten muss: F_leftarrow mustbe F_rightarrow: al F_nearrow fracF_rightarrowcosbeta F_nwarrow fraccosalphacosbeta N fraccos.degreecos.degree .N. Daraus folgt für den Beitrag des rechten Seils vertikal nach oben al F_nearrowuparrow F_nearrow sinbeta F_nwarrow fraccosalphacosbeta sinbeta F_nwarrow cosalphatanbeta .N sin.degree .N. Die Gewichtskraft der Ampel ist dann al FG F_nwarrowuparrow + F_nearrowuparrow F_nwarrow sinalpha + F_nwarrow cosalphatanbeta F_nwarrowsinalpha +cosalphatanbeta .N + .N .N. % FG F_nwarrowsinalpha +cosalphatanbeta N
Contained in these collections:
  1. 9 | 11
  2. Strassenampel by TeXercises
    1 | 5

Attributes & Decorations
Tags
gleichungssystem, kraft, physik, strassenampel, trigonometrie, vektor
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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