Exercise
https://texercises.com/exercise/trigonometrie-im-allgemeinen-dreieck/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Im spitzwinkligen Dreieck ABC ist a alpha^circ und b. enumerate item Bestimme beta gamma und c. item Bestimme die Länge der Schwerelinie s_a. item Bestimme die Länge der Winkelhalbiere w_beta. enumerate

Solution:
enumerate item Wegen des Sinussatzes ist fracsinbetabfracsinalphaa. So gilt * betaarcsinleft fracsin^circrightapprox .^circ. * Der dritte Winkel im Dreieck ist gamma^circ-alpha-betaapprox .^circ. Wegen des Sinussatzes ist dann * cfracasinalphasingammaapprox . * item Sei M der Mittelpunkt von a. Gesucht ist die Länge overlineAM der Schwerelinie s_a: center tikzpicturescale. draw -.-.coordinatelabel:A A-- .-.coordinatelabel-:B B-- .-.coordinatelabel:C Ccoordinatepos.label:M M--cycle; draw A--M nodepos.above s_a; tikzpicture center Im Dreieck AMC ist overlineMCfraca.. Mit dem Kosinussatz findet man * overlineAMsqrtb^+.^-b . cosgammaapprox . * item Sei W der Schnittpunkt der Winkelhalbieren w_beta mit b. center tikzpicturescale. draw -.-.coordinatelabel:A A-- .-.coordinatelabel-:B B-- .-.coordinatelabel:C C--cycle coordinatepos.label:W W; draw B--W nodepos.right w_beta; tikzpicture center Im Dreieck BCW ist widehatWBCfracbetaapprox .^circ und widehatBWC^circ-gamma-fracbetaapprox .. Mit dem Sinussatz findet man die Länge der Winkelhalbieren * overlineBWfracasinwidehatBWC singammaapprox .. * enumerate
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Im spitzwinkligen Dreieck ABC ist a alpha^circ und b. enumerate item Bestimme beta gamma und c. item Bestimme die Länge der Schwerelinie s_a. item Bestimme die Länge der Winkelhalbiere w_beta. enumerate

Solution:
enumerate item Wegen des Sinussatzes ist fracsinbetabfracsinalphaa. So gilt * betaarcsinleft fracsin^circrightapprox .^circ. * Der dritte Winkel im Dreieck ist gamma^circ-alpha-betaapprox .^circ. Wegen des Sinussatzes ist dann * cfracasinalphasingammaapprox . * item Sei M der Mittelpunkt von a. Gesucht ist die Länge overlineAM der Schwerelinie s_a: center tikzpicturescale. draw -.-.coordinatelabel:A A-- .-.coordinatelabel-:B B-- .-.coordinatelabel:C Ccoordinatepos.label:M M--cycle; draw A--M nodepos.above s_a; tikzpicture center Im Dreieck AMC ist overlineMCfraca.. Mit dem Kosinussatz findet man * overlineAMsqrtb^+.^-b . cosgammaapprox . * item Sei W der Schnittpunkt der Winkelhalbieren w_beta mit b. center tikzpicturescale. draw -.-.coordinatelabel:A A-- .-.coordinatelabel-:B B-- .-.coordinatelabel:C C--cycle coordinatepos.label:W W; draw B--W nodepos.right w_beta; tikzpicture center Im Dreieck BCW ist widehatWBCfracbetaapprox .^circ und widehatBWC^circ-gamma-fracbetaapprox .. Mit dem Sinussatz findet man die Länge der Winkelhalbieren * overlineBWfracasinwidehatBWC singammaapprox .. * enumerate
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
allgemeines dreieck, kosinussatz, schwerelinie, sinussatz, trigonometrie, winkel, winkelhalbierende
Content image
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator rf
Decoration
File
Link