Exercise
https://texercises.com/exercise/weinfass-3/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Pascals Fass
Amédée Guillemin, , 1872, illustration, The forces of nature: a popular introduction to the study of physical phenomena p. 69
<Wikipedia> (retrieved on November 28, 2022)
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The following quantities appear in the problem: Kraft \(F\) / Druck \(p\) / Fläche \(A\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(p = \dfrac{F}{A} \quad \) \(A = \pi r^2 \quad \) \(p = \varrho g h \quad \)
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Exercise:
Im . Jahrhundert behauptete Blaise Pascal dass er mit ein paar Gläsern Wein ein volles Weinfass zerstören könne. In ein wassergefülltes Weinfass cm Deckelradius wurde eine lange Röhre .mm Innenradius eingesetzt und so lange Wasser eingefüllt bis das Fass zerbarst. Dies geschah beispielsweise in einer Füllhöhe von m. abcliste abc Wie gross war dabei die Kraft des Weines auf den Deckel des Fasses kurz vor dem Zerbrechen? abc Wie viel Wasser befand sich kurz vor dem Zerbrechen in der Röhre? abcliste

Solution:
newqtyrkgpcm newqtyrwocm newqtyrwrwon m newqtyrro.mm newqtyrrrron m newqtyhm % Geg textWasser to rho r sscrW rwo rw sscrR rro rr h h % abcliste abc GesKraftF  siN % Der von der Weinsäule ausgeübte Druck ist: solqtyprho g hrn*ncgn*hnPa al p pf rncgh p. Er wirkt auf eine kreisförmige Fläche mit einem Radius von rw: solqtyApi sscrW^pi*rwn**squaremeter al A Af pi qtyrw^ A. Daraus ergibt sich eine Kraft von solqtyFpirho g hsscrW^pn*AnN al F p A Ff pA F % F Ff FII abc GesMassem sikg % Die Masse der Wassersäule berechnen wir mit der Dichteformel: solqtympirho hsscrR^pi*rn*hn*rrn**kg m rho V rho Ah mf pi rhqtyrr^ m. % m mf mII abcliste
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Im . Jahrhundert behauptete Blaise Pascal dass er mit ein paar Gläsern Wein ein volles Weinfass zerstören könne. In ein wassergefülltes Weinfass cm Deckelradius wurde eine lange Röhre .mm Innenradius eingesetzt und so lange Wasser eingefüllt bis das Fass zerbarst. Dies geschah beispielsweise in einer Füllhöhe von m. abcliste abc Wie gross war dabei die Kraft des Weines auf den Deckel des Fasses kurz vor dem Zerbrechen? abc Wie viel Wasser befand sich kurz vor dem Zerbrechen in der Röhre? abcliste

Solution:
newqtyrkgpcm newqtyrwocm newqtyrwrwon m newqtyrro.mm newqtyrrrron m newqtyhm % Geg textWasser to rho r sscrW rwo rw sscrR rro rr h h % abcliste abc GesKraftF  siN % Der von der Weinsäule ausgeübte Druck ist: solqtyprho g hrn*ncgn*hnPa al p pf rncgh p. Er wirkt auf eine kreisförmige Fläche mit einem Radius von rw: solqtyApi sscrW^pi*rwn**squaremeter al A Af pi qtyrw^ A. Daraus ergibt sich eine Kraft von solqtyFpirho g hsscrW^pn*AnN al F p A Ff pA F % F Ff FII abc GesMassem sikg % Die Masse der Wassersäule berechnen wir mit der Dichteformel: solqtympirho hsscrR^pi*rn*hn*rrn**kg m rho V rho Ah mf pi rhqtyrr^ m. % m mf mII abcliste
Contained in these collections:
  1. Weinfass by TeXercises
    5 | 5

Attributes & Decorations
Branches
Hydrostatics
Tags
dichte, druck, hydrostatik, hydrostatischer, kraft, physik, schweredruck
Content image
Pascals Fass
Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator sn
Decoration
File
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