Exercise
https://texercises.com/exercise/zwei-adler/
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Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein Adler .kg fliegt mit .meterpersecond rechtwinklig auf die Flugbahn eines grösseren Adlers .kg zu der mit .meterpersecond fliegt. Die beiden prallen rechtwinklig zusammen und bleiben aneinander haften. In welche Richtung Skizze mit Winkelangabe! und mit welcher Geschwindigkeit Betrag fliegen die beiden nach der Kollision weiter?

Solution:
newqtyme.kg newqtyve. newqtymz.kg newqtyvz. % Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an dass der erste Adler in x-Richtung und der zweite in y-Richtung fliegt. Die Winkelangaben sind in Bezug auf die x-Achse im mathematisch positiven Umlaufsinn d.h. im Gegenuhrzeigersinn. Weil die Richtungen senkrecht zueinander sind gilt auch in beide Richtungen Impulserhaltung. % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptotx sscptotx' PGleichungp_x p_x' + p_x' PGleichungm_v_x m_v_x' + m_v_x' PGleichungm_v_ m_v'cosalpha + m_v'cosalpha PHYS % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptoty sscptoty' PGleichungp_y p_y' + p_y' PGleichungm_v_y m_v_y' + m_v_y' PGleichungm_v_ m_v'sinalpha + m_v' sinalpha PHYS % Die beiden Endgleichungen der Boxen bilden ein Gleichungssystem mit den Unbekannten v' und alpha: m_v_ m_+m_v'cosalpha labeleq:erste m_v_ m_+m_v'sinalpha labeleq:zweite. Durch Quadrieren und Addieren können wir alpha eliminieren: solqtywfracsqrtm_^v_^+m_^v_^m_+m_sqrtmen***ven**+mzn***vzn**/men+mzn al m_^v_^ + m_^v_^ m_+m_^v'^ v' wf fracsqrtqtyme^ qtyve^ + qtymz^ qtyvz^me+mz w wTT. Durch Dividieren von eqrefeq:zweite durch eqrefeq:erste können wir v' eliminieren und nach dem Winkel alpha auflösen: solqtyaarctanfracm_v_m_v_atandmzn*vzn/men*vendegree al fracm_v_m_v_ tanalpha alpha af arctanfracmz vzme ve aTTTT aTT.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Adler .kg fliegt mit .meterpersecond rechtwinklig auf die Flugbahn eines grösseren Adlers .kg zu der mit .meterpersecond fliegt. Die beiden prallen rechtwinklig zusammen und bleiben aneinander haften. In welche Richtung Skizze mit Winkelangabe! und mit welcher Geschwindigkeit Betrag fliegen die beiden nach der Kollision weiter?

Solution:
newqtyme.kg newqtyve. newqtymz.kg newqtyvz. % Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an dass der erste Adler in x-Richtung und der zweite in y-Richtung fliegt. Die Winkelangaben sind in Bezug auf die x-Achse im mathematisch positiven Umlaufsinn d.h. im Gegenuhrzeigersinn. Weil die Richtungen senkrecht zueinander sind gilt auch in beide Richtungen Impulserhaltung. % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptotx sscptotx' PGleichungp_x p_x' + p_x' PGleichungm_v_x m_v_x' + m_v_x' PGleichungm_v_ m_v'cosalpha + m_v'cosalpha PHYS % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptoty sscptoty' PGleichungp_y p_y' + p_y' PGleichungm_v_y m_v_y' + m_v_y' PGleichungm_v_ m_v'sinalpha + m_v' sinalpha PHYS % Die beiden Endgleichungen der Boxen bilden ein Gleichungssystem mit den Unbekannten v' und alpha: m_v_ m_+m_v'cosalpha labeleq:erste m_v_ m_+m_v'sinalpha labeleq:zweite. Durch Quadrieren und Addieren können wir alpha eliminieren: solqtywfracsqrtm_^v_^+m_^v_^m_+m_sqrtmen***ven**+mzn***vzn**/men+mzn al m_^v_^ + m_^v_^ m_+m_^v'^ v' wf fracsqrtqtyme^ qtyve^ + qtymz^ qtyvz^me+mz w wTT. Durch Dividieren von eqrefeq:zweite durch eqrefeq:erste können wir v' eliminieren und nach dem Winkel alpha auflösen: solqtyaarctanfracm_v_m_v_atandmzn*vzn/men*vendegree al fracm_v_m_v_ tanalpha alpha af arctanfracmz vzme ve aTTTT aTT.
Contained in these collections:
  1. Zwei Adler by TeXercises
    2 | 7

Attributes & Decorations
Branches
Momentum
Tags
impuls, inelastischer, mechanik, physik, stoss
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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